Тейлор здесь вообще ни при чём: в нуле его нельзя, потому что логарифм, а в других точках бесполезно.
Смотрите, вот похожий предел:

. Понятно ли, что с ним делать?
Если я правильно понимаю, то через экспоненту представляем, а потом приходим к

У нас получается неопределенность, примиряю правило Лопиталя и выношу за скобки

, а

. Вышел ответ 5
Сделал также данный мною предел и вот к чему пришел

. А дальше как? Мне изветсно, что

только
-- 18.12.2017, 23:02 --по формуле Тейлора раскладываю
Какую функцию и в какой точке?
Вообще если вы не ошиблись при переходе ко второму выражению, то дальше всё просто - посмотрите отдельно пределы числителя и знаменателя...
Вернее раскладывал по Маклорену. А

так представил, но там не очень потом все получилось. Числитель стремится к

, а знаменатель к

. Но что это дает?