Запись величин

[Effectx01]

Почему величины записывают в виде умножения десятичной дроби на степень (например, диаметр атома хлора равен $1,8 \cdot 10^-^8$), а не в виде умножения целого числа на степень (например, тот же диаметр атома хлора $18 \cdot 10^-^9$)?

[photon]

Тема перемещена из форума «Химия» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[photon]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: возвращено.

-- Fri Dec 22, 2017 07:52:19 --

Это разумная традиция записи в виде произведения мантиссы в диапазоне $[1; 10)$, позволяющая говорить о порядке величины и быстро оценивать значения произведений/частных, а также сравнивать числа.
Представьте теперь, что вы узнали значение диаметра хлора с точностью до пяти знаков - будете переписывать как $a\cdot 10^{-12}$? А при этом какие-то другие атомы вам известны с другой точностью - просто сравнить числа уже будет неудобно, поэтому либо пишут, приводя мантиссу к диапазону от $1$ до $10$, либо используют кратные и дольные единицы измерения, например нанометры или ангстремы.

[Effectx01]

Ясно, спасибо. Просто при вычислениях в такой нотации, надо больше действий производить. Если бы использовалось целое число, то посмотрев на показатель степени можно сразу определить количество знаков в знаменателе, а так приходится смотреть и на показатель и на количество десятичных знаков, чтобы определить количество знаков в знаменателе.

[photon]

Effectx01 в сообщении #1277567 писал(а):

Просто при вычислениях в такой нотации, надо больше действий производить.

Зато произвести предварительную оценку с точностью до порядка проще. Да и не всегда можно привести к целому - что будете делать например при подстановке числа $\pi$ при предлагаемом вами способе записи?

[Walker_XXI]

Effectx01 в сообщении #1277567 писал(а):

Если бы использовалось целое число, то посмотрев на показатель степени можно сразу определить количество знаков в знаменателе

Не совсем понял Вашу мысль. Вот у нас число $18 \cdot 10^{-9}$. О каких знаках в каком знаменателе речь? Типа, о представлении числа в виде рациональной дроби

$$\frac{18}{1000000000}?$$

А нафига, простите, нам это нужно? Калькулятор прекрасно справляется и с дробями вида

$$\frac{1,8}{100000000}.$$

И даже $1,8 \cdot 10^{-8}$ понимает. А вот оценить порядок результата при перемножении/делении нескольких чисел в стандартной записи гораздо проще (впрочем, выше это уже отметили).

[arseniiv]

Effectx01 в сообщении #1277567 писал(а):

то посмотрев на показатель степени можно сразу определить количество знаков в знаменателе

Если вы о банальном ручном счёте, то в том и плюс алгоритмов, работающих с дробной десятичной записью, что никакие знаменатели даже упоминать не нужно.