Формула приведена именно такая, но она интерпретируется там как эквивалентность между массой и весом, поскольку "весить" и "иметь вес" синонимы.
Да, действительно, в первом сообщении речь идёт о том, что, поскольку масса увеличивается, то и вес должен увеличиваться, и все начали объяснять, что масса на самом деле не увеличивается.
Что касается веса как силы давления тела на опору (или подвес), то в ОТО всё гораздо запутаннее: масса не является источником гравитационного поля и не реагирует на гравитационное поле. И взаимодействие движущегося тела с гравитационным полем отличается от взаимодействия покоящегося.