2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Геодезическая кривизна
Сообщение05.12.2017, 20:58 


29/11/17
20
Здравствуйте! Находил на просторах Интернета формулу, потерял, теперь не могу найти.
Геодезическая кривизна гладкой линии $v = v(u)$ определяется по формуле:
$k_g = \frac{\sqrt{EG-F^2}\left | Q \right |}{[E+2F\frac{dv}{du}+G(\frac{dv}{du})^2]^\frac{3}{2}}$, где $Q = \frac{d^2v}{du^2} - \Gamma^1_{22}\left ( \frac{dv}{du} \right )^3 - \left ( 2\Gamma^1_{12}-\Gamma^2_{22} \right )\left ( \frac{dv}{du} \right )^2 -\left ( \Gamma^1_{11} -2\Gamma^2_{12} \right )\left ( \frac{dv}{du} \right )+\Gamma^2_{11}$.
А вот если кривая $u = u(v)$, то в этой формуле каким-то образом поменяются индексы у символов Кристоффеля. Подскажите, пожалуйста, каким.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геодезическая кривизна
Сообщение05.12.2017, 22:09 


29/11/17
20
Нашел, уже не нужно, спасибо)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: CDDDS


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group