2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Геодезическая кривизна
Сообщение05.12.2017, 20:58 


29/11/17
20
Здравствуйте! Находил на просторах Интернета формулу, потерял, теперь не могу найти.
Геодезическая кривизна гладкой линии $v = v(u)$ определяется по формуле:
$k_g = \frac{\sqrt{EG-F^2}\left | Q \right |}{[E+2F\frac{dv}{du}+G(\frac{dv}{du})^2]^\frac{3}{2}}$, где $Q = \frac{d^2v}{du^2} - \Gamma^1_{22}\left ( \frac{dv}{du} \right )^3 - \left ( 2\Gamma^1_{12}-\Gamma^2_{22} \right )\left ( \frac{dv}{du} \right )^2 -\left ( \Gamma^1_{11} -2\Gamma^2_{12} \right )\left ( \frac{dv}{du} \right )+\Gamma^2_{11}$.
А вот если кривая $u = u(v)$, то в этой формуле каким-то образом поменяются индексы у символов Кристоффеля. Подскажите, пожалуйста, каким.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геодезическая кривизна
Сообщение05.12.2017, 22:09 


29/11/17
20
Нашел, уже не нужно, спасибо)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group