2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Потенциал Морзе в Python:
Сообщение30.11.2017, 18:02 


21/07/17
43
Нужно построить на одном графике две термы молекулярного водорода (например для состояний d, a ). После этого нужно найти волновые функции для каждой кривой. И конечным шагом будет использование принцип Франка-Кондона, для нахождения вероятности перехода. На рисунке снизу изображена моя ситуация(состояние а снизу, состояние d сверху. Диаграмма справа показывает вероятность перехода.Черный - нулевая вероятность, белый 100% вероятность.
Изображение

На примере рисунке сверху я попытался построить терму для состояния a;

Изображение
Для построения графика я использовал Python.

Используется синтаксис Python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import rcParams
from math import exp
we = 2664.83
wexe = 71.65
alpha = 1.671
re = 0.988
ln = 300
x = [ i*0.01 for i in range(0,ln)]
y = [0.026*(1 - exp(-alpha*(x*0.01 - re)))**2  for x in range(0,ln) ]
plt.plot(x,y, color ='black')
plt.show()
 

Кривые на графике описываются потенциалом Морзе, который имеет вид:
$$ U(r) = D(1-e^{-a(r-r_e)})^2   $$
где $D$ -- глубина ямы, $a$, $r_e$ -- числа, которые берутся из таблицы констант для молекулярно водорода.
$D$ я искал по формуле:
$$D = \frac{(we)^2}{4 (wexe)}$$
где $wexe$, $we$ -- константы молекулярно водорода.
Я хочу разобраться, почему:
1) Потенциал Морзе для a состояния на первой картинке отличается для a состояния от потенциала Морзе на второй картинке;
2) Почему на первой картинке минимум потенциала для состояния d находится не в нуле;
3) Как вывести волновое уравнение для потенциала Морзе;

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциал Морзе в Python:
Сообщение01.12.2017, 12:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1293
pbm в сообщении #1270475 писал(а):
Нужно построить на одном графике две термы молекулярного водорода (например для состояний d, a ).

Это что за термы такие надо построить? Чтобы там с весталками и вином весело проводить время?
pbm в сообщении #1270475 писал(а):
1) Потенциал Морзе для a состояния на первой картинке отличается для a состояния от потенциала Морзе на второй картинке;

Потому что Вы энергию диссоциации взяли $D_e = 0.026$ (не знаю чего), вместо $D_e = 24777.8 [\text{см}^{-1}]$.
pbm в сообщении #1270475 писал(а):
2) Почему на первой картинке минимум потенциала для состояния d находится не в нуле;

А с чего бы ему быть в нуле, если, по-видимому, это возбуждённое состояние. За ноль принято минимальное значение потенциала для основного состояния (a), а возбуждённое должно быть выше на определённую величину.
pbm в сообщении #1270475 писал(а):
3) Как вывести волновое уравнение для потенциала Морзе;

Что Вы имеете в виду по волновым уравнением?
Если стационарное уравнение Шрёдингера ($\hat{H} \psi = E \psi$), то оно дано нам свыше (то бишь постулируется, хотя не совсем точно, т.к. постулируется уравнение $\hat{H} \psi = i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \psi$). Не очень понятно что именно Вас интересует.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group