2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему
 
 <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение27.11.2017, 21:26 


27/11/17
5
Novosibirsk
Коллеги такой вопрос. Рассмотрим классический эффект Комптона о воздействии фотона на покоящийся электрон. Обычно в литературе с фотоном связывают плоскую волну де Бройля с однозначно определенным вектором $(E,\vec{p})$ энергии-импульса, далее, результатом воздействия является плоская волна, соответствующая рассеянному фотону и электрону отдачи. В связи с этим возникает такая постановка: а что если фотону соответствует суперпозиция, скажем, двух плоских волн $\psi(\vec{x},t)=A_1\exp(i\vec{x}\vec{p_1}-iE_1t)+A_2\exp(i\vec{x}\vec{p_2}-iE_2t)$ (считаем для простоты $\hbar=c=1$). Предположим такой фотон воздействует на электрон. Как описать результат воздействия?? Для каждого состояния волновой функции $\psi(\vec{x},t)$, представляющего собой одну из двух плоских волн выписать классический эффект Комптона, а затем результаты собрать в волновые пакеты для рассеянного фотона и электрона отдачи?? Вообще, имеет ли теоретический смысл такая постановка??

Может кто-нибудь подскажет или даст ссыль на литературу, где такой вопрос рассматривался. Очень буду признателен.

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение27.11.2017, 22:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1301
Arkadii_Shov в сообщении #1269712 писал(а):
Обычно в литературе с фотоном связывают плоскую волну де Бройля с однозначно определенным вектором

Эээм... Пруф плиз. Плоские (да и сферические) волны, конечно, к ЭМ полям имеют определенное отношение, но! фотон -- продукт КТП и вторичного квантования ЭМ поля, а волна ДБ -- это просто волна ДБ (как бэ для частиц с ненулевой массой).

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение28.11.2017, 06:12 


27/11/17
5
Novosibirsk
да собственно, скажем, Берклеевский курс физки, том 4, стр. 208 (волновое уравнение и принцип суперпозиции)

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение28.11.2017, 07:45 


27/11/17
5
Novosibirsk
Гм, а в чем проблема -- фотону также как и массовой частице соответствует волна де Бройля (корпускулярно-волновой дуализм).

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение28.11.2017, 12:53 


01/06/15
528
С.-Петербург
Arkadii_Shov в сообщении #1269789 писал(а):
да собственно, скажем, Берклеевский курс физки, том 4, стр. 208 (волновое уравнение и принцип суперпозиции)

(Оффтоп)

Указывать страницу без указания года издания неправильно. Если года не знаете, то лучше номер параграфа, а не страницу.
В указанном месте БКФ рассматривается классическое поле Клейна-Гордона. Это массивное скалярное поле. А фотоны, как отметили выше, продукт вторичного квантования безмассового векторного поля.
Arkadii_Shov в сообщении #1269792 писал(а):
Гм, а в чем проблема -- фотону также как и массовой частице соответствует волна де Бройля (корпускулярно-волновой дуализм).
"Проблема" в том, что с 30-х годов прошлого века в квантовой механике были получены некоторые результаты. Взаимодействие фотонов с электронами описывает квантовая электродинамика, а термины "волна де Бройля" и "корпускулярно-волновой дуализм" не в ходу (они были уместны в период становления квантовой теории при рассмотрении полуклассических моделей).

С другой стороны
Arkadii_Shov в сообщении #1269712 писал(а):
Предположим такой фотон воздействует на электрон. Как описать результат воздействия?? Для каждого состояния волновой функции $\psi(\vec{x},t)$, представляющего собой одну из двух плоских волн выписать классический эффект Комптона, а затем результаты собрать в волновые пакеты для рассеянного фотона и электрона отдачи?? Вообще, имеет ли теоретический смысл такая постановка??
Грубо говоря, так и делают. Где почитать? Посмотрите расчёт эффекта Комптона в любом курсе КЭД.

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение28.11.2017, 16:17 


27/11/17
5
Novosibirsk
Спасибо за комментарий. Увы -- скажем -- у Фейнмана в его курсе КЭД не увидел нужного мне расчета .... именно для суперпозиции волн.

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение28.11.2017, 17:51 


01/06/15
528
С.-Петербург
Arkadii_Shov в сообщении #1269928 писал(а):
Спасибо за комментарий. Увы -- скажем -- у Фейнмана в его курсе КЭД не увидел нужного мне расчета .... именно для суперпозиции волн.
Во-первых, именно для суперпозиции всё считается точно так же, только в качестве исходной волновой функции фотона берётся суперпозиция, т.е. сумма. Во-вторых, можете посмотреть монографию В.Гайтлер "Квантовая теория излучения". Там рассмотрены в том числе и многочастичные процессы.

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение29.11.2017, 03:58 


27/11/17
5
Novosibirsk
Большое спасибо за ссылку. Буду изучать.

 Профиль  
                  
 
 Re: <<Взаимодействие>> волнового пакета и электрона
Сообщение29.11.2017, 12:37 


01/06/15
528
С.-Петербург

(Оффтоп)

Arkadii_Shov в сообщении #1270077 писал(а):
Большое спасибо за ссылку. Буду изучать.
Это Фейнману надо спасибо сказать - ссылка дана в его курсе КЭД как раз недалеко от того места, где обсуждается комптоновское рассеяние. :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: rockclimber


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group