Интерференция волн разных частот

[javvanny]

У меня вопрос по теме: интерферируют волны разных частот или нет?
Суть вопроса в том, что электромагнитные волны одной частоты вроде как интерферируют и дают стационарную во времени интерференционную картину. Если рассмотреть две волны разных частот, то стационарной интерференционной картины нет, она постоянно меняется. Или вообще говорить об интерференции двух волн разной частоты корректно или нет?
В тоже время уравнения Максвелла линейные и никакого взаимодействия волн разной частоты не должно быть. Вопрос вот в чем. Если "остановить" время и рассмотреть "замороженную" суперпозицию двух волн разной частоты в пространстве, то в пространстве можно найти области с "затуханием" и с "всплесками". Допустить частоты отличаются незначительно волны затухают почти до нуля. Если поставить приемник (приемник принимает ТОЛЬКО ОДНУ ЧАСТОТ из двух) в зону затухания, затем "запустить" время и двигать приемник вместе с этой зоной в пространстве, то будем ли мы принимать хоть какой нибудь сигнал лил нет?
Исходя из уравнений Максвелла проблем никаких система линейная и мы можем без труда принимать сигналы одной частоты независимо от другой, но если приемник находится в зоне "затухания" то там и энергии нет как принимать сигнал?
Опять же если приемник неподвижный, то никаких противоречий вроде нет. Т.к. на приемник будут приходить то "затухания", то "всплески" и на выходе узкополосного приемника должен появиться сигнал одной частоты.

[physicsworks]

Волны от двух независимых источников света действительно интерферируют, а в результате возникают ... биения интенсивности света, аналогичные механическим биениям когда интерферируют, скажем, две звуковые волны разных частот. См. опыт Forrester, Gudmundsen, and Johnson (1955).

javvanny в сообщении #1267693 писал(а):

В тоже время уравнения Максвелла линейные и никакого взаимодействия волн разной частоты не должно быть.

вы неправильно понимаете линейность. Линейность позволяет записать общее поле как сумму полей от двух источников: $\mathbf{E}_1 + \mathbf{E}_2$ (принцип суперпозиции), причем без разницы одинаковы ли частоты источников или нет. Интенсивность света при этом пропорциональна квадрату поля: $I \propto (\mathbf{E}_1 + \mathbf{E}_2)^2 = \mathbf{E}_1^2 + \mathbf{E}_2^2 + 2 \mathbf{E}_1 \cdot \mathbf{E}_2$. Последний член в этом выражении --- интерференционный, имеющий составляющую с частотой равной разности частот источников и именно он ответственен за биения интенсивности.

Подробно можно почитать у Сивухина, кажется.

[yafkin]

javvanny в сообщении #1267693 писал(а):

Если поставить приемник (приемник принимает ТОЛЬКО ОДНУ ЧАСТОТ из двух) в зону затухания, затем "запустить" время и двигать приемник вместе с этой зоной в пространстве, то будем ли мы принимать хоть какой нибудь сигнал лил нет?

Вообще-то получить одну из частот трудная задача.
Есть понятие полосы частот даже при использовании кварца.
В световом диапазоне(а это тоже электромагнитные волны) все видно на картинке.
А почему пучки света не взаимодействуют мне и самому хотелось бы знать
Хотя казалось бы чего проще сложить два ряда Фурье.

[Metford]

javvanny
После того как я прочитал Ваш вопрос несколько раз, у меня сложилось впечатление, что Вы довольно туманно пересказываете первую часть стандартного объяснения того, что собой представляет интерференция. Осталось сделать следующий шаг и прочитать вторую часть объяснения, где говорится, о когерентности, роли усреднения по времени при регистрации интерференционной картины и т.д. Короче говоря, "Оптику" Ландсберга нужно читать. Или Борна с Вольфом.

yafkin в сообщении #1267904 писал(а):

А почему пучки света не взаимодействуют мне и самому хотелось бы знать

На классическом уровне именно из-за линейности уравнений Максвелла. В квантовой теории рассеяние фотона на фотоне происходит, но с очень маленькой вероятностью, собственно, из-за чего этим эффектом обычно и пренебрегают.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

Metford в сообщении #1267911 писал(а):

На классическом уровне именно из-за линейности уравнений Максвелла.

Постоянно забываю, а в ОТО они тоже не взаимодействуют гравитационно? Разумеется достаточно сильные. Или для таких пучков уже надо пользоваться квантовой теорией?

[Someone]

(Dmitriy40)

Dmitriy40 в сообщении #1267923 писал(а):

Постоянно забываю, а в ОТО они тоже не взаимодействуют гравитационно? Разумеется достаточно сильные. Или для таких пучков уже надо пользоваться квантовой теорией?

Р. Толмен. Относительность, термодинамика и космология. "Наука", Москва, 1974.
Посмотрите главу VIII. Световые пучки гравитационно взаимодействуют, но нетривиально.

[javvanny]

Спасибо.
Меня интересует вопрос взаимного влияния электромагнитных волн одной частоты на волны другой частоты, и смущает вот какое обстоятельство. Человечество излучает множество радиоволн (электромагнитных волн), при этом спектр используемых частот достаточно широк. Это и радиолокаторы, и мобильные устройства, сигналы ТВ и радио и т.д. Неужели все эти волны интерферируют и создают в пространстве распределение интенсивности, и это обстоятельство не влияет на возможность выделить (принять) сигнал определенной полосы частот и при этом "остальные" волны не "мешают" это делать? Интерференция в большинстве учебников рассматривается на примере когерентных источников, а вот закономерности распределения интенсивности для источников разной частоты упоминаются в вскользь. Где про это можно почитать подробнее?

[se-sss]

Мешают конечно.
Будете несанкционированно вещать на занятых частотах достаточно мощным передатчиком - за вами придут.

Конкретно взятый приёмник отфильтровывает нужную ему полосу частот.

[Walker_XXI]

javvanny в сообщении #1268121 писал(а):

Неужели все эти волны интерферируют и создают в пространстве распределение интенсивности, и это обстоятельство не влияет на возможность выделить (принять) сигнал определенной полосы частот и при этом "остальные" волны не "мешают" это делать? Интерференция в большинстве учебников рассматривается на примере когерентных источников, а вот закономерности распределения интенсивности для источников разной частоты упоминаются в вскользь. Где про это можно почитать подробнее?

Этому посвящена довольно обширная область радиофизики и теории передачи информации. Классикой стали работы Шеннона и Котельникова. Из литературы по памяти могу порекомендовать Харкевич "Борьба с помехами". Хотя, может это и не совсем то, что Вас интересует.

[realeugene]

javvanny в сообщении #1268121 писал(а):

Человечество излучает множество радиоволн (электромагнитных волн), при этом спектр используемых частот достаточно широк. Это и радиолокаторы, и мобильные устройства, сигналы ТВ и радио и т.д. Неужели все эти волны интерферируют и создают в пространстве распределение интенсивности, и это обстоятельство не влияет на возможность выделить (принять) сигнал определенной полосы частот и при этом "остальные" волны не "мешают" это делать?

Мешают. Системы связи вообще и радиосвязь в частности - сложная и обширная техническая область, в которой наработано множество хитрых приёмов, как сделать так, чтобы различные передатчики и приёмники работали в общем радиоэфире, мешая друг другу лишь в разрешенных заранее рассчитанных пределах. Так как слишком "хороший" передатчик способен отключить связь для множества других потребителей, все передатчики и, даже, любые массово продаваемые на рынке электронные устройства во всех странах лицензируются, испытываются и сертифицируются на соответствие техническим стандартам по взаимодействию друг с другом. Для любителей выделены только несколько узких полос спектра с жесткими ограничениями мощности, где можно переговариваться друг с другом по радио на несколько десятков-сотен метров без предварительного получения лицензии на это.

-- 28.11.2017, 11:32 --

javvanny в сообщении #1267693 писал(а):

Если поставить приемник (приемник принимает ТОЛЬКО ОДНУ ЧАСТОТ из двух) в зону затухания, затем "запустить" время и двигать приемник вместе с этой зоной в пространстве, то будем ли мы принимать хоть какой нибудь сигнал лил нет?
Исходя из уравнений Максвелла проблем никаких система линейная и мы можем без труда принимать сигналы одной частоты независимо от другой, но если приемник находится в зоне "затухания" то там и энергии нет как принимать сигнал?

Не совсем понятен ваш вопрос. Положение нулей интерференционной картины в пространстве зависит от частоты. Если для одной частоты нуль интерференционной картины, то, обычно, на соседних не нуль. На этом основан один из способов борьбы с деструктивной интерференцией: для передачи конкретному приёмнику используются те частоты из некоторого дискретного набора, на которых в данный момент не нуль.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1269816 писал(а):

Для любителей выделены только несколько узких полос спектра с жесткими ограничениями мощности, где можно переговариваться друг с другом по радио на несколько десятков-сотен метров без предварительного получения лицензии на это.

Не совсем точно.

(некоторые уточнения)

1. Для любителей выделено несколько узких полос, использовать которые можно при наличии лицензии. Ограничение по мощности там присутствует и зависит от лицензии. И тут не несколько сотен-десятков метров, а весь земной шар.
2. Кроме того, есть, так называемый "гражданский диапазон": CB-диапазон. Там ограничения по мощности более жесткие, но лицензии не требуется. Типичная дальность - до десятков километров. Но диапазон довольно хитрый, и при некоторых условиях возможна межпланетная межконтинентальная связь.
3. Кроме того, есть узкие полосы частот, где возможно использование радиопередающих устройств для всяких систем сигнализации, радиоуправления моделями и так далее. Тут лицензируется ввоз\производство, для использования лицензия не нужна.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1269833 писал(а):

Не совсем точно.

Для любителей без лицензии несколько узких полос с ограничением мощности. То, что я и написал.

[EUgeneUS]

realeugene

(Оффтоп)

Не примите за излишнюю въедливость, но незнакомым с темой человеком фраза могла быть прочитана так: "любители работают только в узких полосах и только без лицензии".
Почему и счел необходимым уточнить.