Задачка на цикл Карно

[Парджеттер]

Shirokiy писал(а):

Чтоб охлаждать...

Логично. А что нужно, чтобы охладить?

[Shirokiy]

Более теплое тело должно передать часть теплоты более холодному.

[Парджеттер]

Shirokiy писал(а):

Более теплое тело должно передать часть теплоты более холодному.

Значит, показатель эффективности - это количество тепла, которое отбирается у этого теплого тела, правда ведь? Его еще нужно отнести к работе, которая при этом затрачивается. Осталось написать формулу. Ваш ход.

[Shirokiy]

$$\eta = \frac{T_2 }{T_1- T_2}$$

????

[Парджеттер]

Shirokiy писал(а):

$$\eta = \frac{T_2 }{T_1- T_2}$$

????

Ну да.
Теперь осталось найти, собственно, этот КПД, исходя из условия.

[Shirokiy]

А каким образом связать КПД тепловой машины и холодильной?

[Парджеттер]

Shirokiy писал(а):

А каким образом связать КПД тепловой машины и холодильной?

А Вы выпишите формулу для КПД тепловой машины и для КПД холодильной. Температуры-то в них входят одни и те же. Надо просто правильно выразить.
Ну, если Вы пока не знаете, то просто выпишите их рядом. Только разными буквами обозначьте. Например $\eta_1$ и $\eta_2$, хотя КПД холодильника редко вообще обозначают буквой $\eta$, но это совершенно не имеет значения.

[Shirokiy]

$$\eta_1 = 1 - \frac{T_2}{T_1}$$

,

$$\eta_1 =30%$$

$$\eta_2 = \frac{ T_2}{T_1-T_2}$$

я так понимаю, что мне нужно выразить

$$\eta_1$$

используя известный мне

$$\eta_2$$

?

[Парджеттер]

Shirokiy писал(а):

$$\eta_1 = 1 - \frac{T_2}{T_1}$$

,

$$\eta_1 =30%$$

$$\eta_2 = \frac{ T_2}{T_1-T_2}$$

я так понимаю, что мне нужно выразить

$$\eta_1$$

используя известный мне

$$\eta_2$$

?

В общем, да. Это делается через отношение температур. Его-то Вы можете найти?

Только в Вашем случае $\eta_1=0.3$, а не 30. Чтобы было в процентах, Вам надо еще дробь с температурой домножить на 100, то есть вот так

$$\eta_1 = \left(1 - \frac{T_2}{T_1} \right) *100$$

Но, это не нужно.

[Shirokiy]

Я хотел написать 30%, но в этом тэге проценты не нарисовались.
Не могу связать эти две формулы, посмотрите, может так:

$$\eta_1=1-\eta_2+\frac {1}{T_2}$$

[Парджеттер]

Найдите из первой формулы

$$\frac{T_2}{T_1}$$

. Обозначим

$$x=\frac{T_2}{T_1}$$

А вторую перепишите в виде

$$\frac{1}{\eta_2}=\frac{T_1-T_2}{T_2}$$

, эту дробь можно выразить через

$$\frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{T_2/T_1}=\frac{1}{x}$$

.

[Shirokiy]

Из первой фомулы

$$\frac{T_2}{T_1}=x;$$

$$x=\eta_1-1;$$

и потом:

$$\frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{\eta_1-1}; $$

Тааааак...
Что-то я запутался.Нам нужно найти

$$\eta_1$$

- КПД тепловой машины. А

$$\eta_2$$

холодильной машины мы имеем (30%).

[Парджеттер]

Shirokiy писал(а):

Тааааак...
Что-то я запутался.Нам нужно найти

$$\eta_1$$

- КПД тепловой машины. А

$$\eta_2$$

холодильной машины мы имеем (30%).

Да, Вы правы. Значит - наоборот. Это я уже на автопилоте.

[Shirokiy]

А что именно наоборот?


З.Ы. Вы меня извините, я одновременно делаю математику(интегралы), по этому сбиваюсь.

[Парджеттер]

Shirokiy писал(а):

А что именно наоборот?

Из второго уравнение найти $y=\frac{T_1}{T_2}$ и подставить в первое.