Вычисление произведения

[kernel1983]

Здравствуйте.
Известно, что существует много элементарных методов вычисления конечных сумм, например, $\sum\limits_{k=1}^n \frac{2n}{3^n}$. А есть ли методы вычисления конечных произведений? Как, например, вычислить (и возможно ли это) произведение $\prod\limits_{k=1}^n (3n-2)$? Если бы это была сумма, то ясно - арифметическая прогрессия. Была идея прологарифмировать и получить сумму. Но, похоже, это ничего не даёт.

[Dmitriy40]

kernel1983
Может быть внутри суммы и произведения должен быть индекс $k$, а не $n$? Сейчас это сумма и произведение одной и той же константы.

-- 20.11.2017, 02:00 --

Сомневаюсь в наличии универсальной формулы для произведения, ведь если где-то в середине последовательности встретится $0$, то обнулится всё произведение, вне зависимости от прочих членов. Т.е. универсальная формула должна некоторым образом зависеть от всех членов последовательности, что делает её ничем не лучше (а хуже) прямого произведения.
Ну а для некоторых частных случаев формулы есть, например $\prod\limits_{k=1}^n k = n!$.

[kernel1983]

Dmitriy40 в сообщении #1267137 писал(а):

Может быть внутри суммы и произведения должен быть индекс $k$, а не $n$?

Да, должен быть. Но суть не в этом.