2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 сопряженное пространство
Сообщение13.06.2008, 21:20 
Аватара пользователя
Нужно найти такое линейное нормированное пространство, что сопряженное к нему будет $L_1[a,b]$ или доказать, что такого нет. Насколько я знаю $L_{\infty}[a,b]$ не подходит, но найти другое пока не получается.

 
 
 
 
Сообщение14.06.2008, 19:26 
Аватара пользователя
Нашел аналогичный вопрос про $C[a,b]$. Утверждается, что такого пространства не существует. Наверное, и с этим также :(

 
 
 
 
Сообщение15.06.2008, 12:43 
Про $C[a,b]$ написано у Кириллова, Гвишиани в Теоремах и задачах функционального анализа. Там эта задача (293)- с двумя звездочками. То есть это не задача, а факт, с которым студент должен ознакомиться и доказательство которого разобрать.

Они там, вроде, на теорему Крейна-Мильмана о крайних точках ссылаются.

 
 
 
 
Сообщение15.06.2008, 16:32 
Аватара пользователя
Narn да, скачал такой задачник. Решение опирается на теорию, которую мы не затрагивали в своем курсе :( Вообще я думал что, может быть, существуют какие-нибудь приемы вычисления "обратного" сопряженного простарнства. Или они найдены хотя бы для таких известных пространств, как $L_1$.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group