Задача из сборника Славова. Электромагнитная индукция

[MorisHuxley]

В задаче не ясно, почему ответ в задачнике дан такой, будто ЭДС источника равна ЭДС индукции.
Условие задачи (из задачника МЭИ, Славов, задача 28.27):
В однородные магнитное поле с магнитной индукцией $B$ помещено горизонтальное металлическое кольцо радиусом $ r $. Ось кольца совпадает с направлением линии магнитной индукции. Между центром кольца и его ободом подключен источник ЭДС $\xi $. Вокруг оси $OO'$ вращается стержень так, что один его конец упирается в ось, а второй скользит по кольцу (см. рисунок). Определите установившуюся угловую скорость вращения стержня.

Рассуждения:
Так как движение стержня по окружности вызывает изменение потока магнитной индукции, возникает ЭДС индукции, с другой стороны есть замкнутая на ЭДС источника цепь, которая создает разность потенциалов между осью и кольцом.
Казалось, было бы верным записать следующее:

$$ \xi - \xi_i = IR$$

где

$$ \xi_i = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -\frac{B S_{sector}}{\Delta t} = -\frac{B \frac{1}{2} \Delta \varphi r^2}{\Delta t} = - \frac{1}{2}B \omega r^2 $$

Но в задаче нет данных о сопротивлении проводника.
Судя по ответу к данной задаче в задачнике ($\omega = \frac{2\xi}{Br^2}$) можно сделать вывод якобы автор считает, что

$$\xi = -\xi_i $$

Вопрос:
А как же правильно?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- оставьте в виде картинки только собственно картинку, текст условия надо набрать.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[EUgeneUS]

MorisHuxley в сообщении #1266544 писал(а):

Но в задаче нет данных о сопротивлении проводника.

Если в условиях "нет данных о сопротивлении проводника", то сопротивление, как правило, следует считать нулевым, что и происходит.

[MorisHuxley]

EUgeneUS
Эмм...ну это же не сверхпроводник.

[AnatolyBa]

Пока течет ток - на стержень будет действовать сила и он будет ускоряться. Движение "установится" только когда ток прекратиться, т. е. когда ЭДС индукции сравняется с заданным.
Условие равенства нулю сопротивления не нужно, нужно условие отсутствия трения

[MorisHuxley]

AnatolyBa
Спасибо.