Парадокс кинетической энергии катящегося тела

[reterty]

fred1996 в сообщении #1266276 писал(а):

При радиусе стремящемся к нулю угловой момент превращается..., момент угловой превращается..., превращается угловой момент в

(.)

спин

Кстати, еще в 70-е годы прошлого столетия были выполнены эксперименты указывающие на внутреннюю структуру электрона

-- Сб ноя 18, 2017 02:49:31 --

arseniiv в сообщении #1266216 писал(а):

Тогда переформулируйте. У вас первая $W_k$ всё равно зависит от $v,\omega,r$, а вторая от $\omega,r$. Хорошо, вторую можно будет переписать как функцию $v,r$, но с первой ничего нового не появится. То же самое, вид с другого боку.

Вот есть функция трёх переменных $v,\omega,r$ и рассматриваются весьма разные её пределы. Разные значения этих пределов, когда они вообще существуют, как-то не очень парадоксальны.

Ничего я переформулировать не собираюсь.EUgeneUS четко указал где корень непонимания.

[Eule_A]

reterty
Насчёт формулировки - да, она должна быть точной. Если в исходной постановке вопроса (как выяснилось) была неясность или неточность, то её нужно устранить явным образом, не ссылаясь на не свою отрывочную фразу. В конце концов, Вы вопрос ставите - делайте это аккуратно.

А спин сюда приплетать не нужно.

[fred1996]

reterty

(Оффтоп)

А, так это у вас еще и электрон катится со всей своей внутренней структурой?
Знаю что так называемые ультрахолодные свободные нейтроны могут храниться в специальных сосудах в вакууме пока не распадутся, но про электроны не слышал.

[reterty]

fred1996 в сообщении #1266318 писал(а):

reterty

(Оффтоп)

А, так это у вас еще и электрон катится со всей своей внутренней структурой?
Знаю что так называемые ультрахолодные свободные нейтроны могут храниться в специальных сосудах в вакууме пока не распадутся, но про электроны не слышал.

fred1996 не ехидничайте)

-- Сб ноя 18, 2017 03:28:49 --

Eule_A в сообщении #1266307 писал(а):

reterty
Насчёт формулировки - да, она должна быть точной. Если в исходной постановке вопроса (как выяснилось) была неясность или неточность, то её нужно устранить явным образом, не ссылаясь на не свою отрывочную фразу. В конце концов, Вы вопрос ставите - делайте это аккуратно.

А спин сюда приплетать не нужно.

Уточняю. Как выяснилось, устремлять радиус тела вращения к нулю можно лишь в случае когда это не приводит к неограниченному возрастанию угловой скорости (вследствие конечной скорости движение центра масс) для случая чистого качения когда все три величины $\upsilon$, $\omega$, $r$ "завязаны между собою".

[fred1996]

reterty

(Оффтоп)

извините, больше буду. Уж больно топик к ехидству располагает.
А насчет сверххолодных нейтронов сущая правда. Они там в этих сосудах абсолютно упруго соударяются со стенками, пока не распадутся. У них период бета полураспада около 10 минут. Так что очень хороший кандидат для вашего объекта с радиусом, стремящимся к нулю.

[amon]

У материальной точки формально равен нулю момент инерции относительно её центра масс, поэтому правильный предельный переход - $I\to0.$

[arseniiv]

reterty в сообщении #1266304 писал(а):

Кстати, еще в 70-е годы прошлого столетия были выполнены эксперименты указывающие на внутреннюю структуру электрона

Тут нет опечатки? До сих пор внтуренней структуры у лептонов и кварков не выявлено.

[reterty]

arseniiv в сообщении #1266330 писал(а):

reterty в сообщении #1266304 писал(а):

Кстати, еще в 70-е годы прошлого столетия были выполнены эксперименты указывающие на внутреннюю структуру электрона

Тут нет опечатки? До сих пор внтуренней структуры у лептонов и кварков не выявлено.

Верно. Маленько подзабыл что опыты Хофштадтера касались внутренней структуры нуклонов)

[realeugene]

reterty в сообщении #1266190 писал(а):

энергий поступательного и вращательного движения $W_k=\frac{m\upsilon^2}{2}+\alpha \omega^2 r^2$, где $\alpha$- коэффициент, зависящий от распределения масс тела относительно оси вращения. При $r \to 0$

$\alpha$ само зависит от $r$.

reterty в сообщении #1266190 писал(а):

Если же тело движется без проскальзывания ($\upsilon=\omega r$), то
$W_k=\frac{m\upsilon^2}{2}+\alpha m \upsilon^2$ и предельный переход к модели материальной точки не может быть осуществлен, т.е. отношение энергий остается постоянным.

Это так. Но, так как достаточно малые тела "катиться без проскальзывания" не умеют, особенно, летая, этот "парадокс" высосан из пальца.

[pogulyat_vyshel]

такого сорта предельные переходы можно делать по-разному, зависимо от физических предположений. Можно делать так, что в пределе получится модель материальной точки, можно делать так, что в пределе получится материальная точка со спином. Последнее практикуется в магнитной гидродинамике