Ленивый болван

[sergey1]

Преамбула для незнакомых с правилами бриджа.
В бридж играют колодой в 52 карты - 4 масти по 13 карт. Колоду сдают полностью на 4-х игроков, каждому по 13 карт
При игре в бридж один из игроков не участвует в розыгрыше: его картами распоряжается партнер, поэтому такого игрока называют болваном (это официальный термин, используемый в бриджевом кодексе!). При выкладывании карт УДОБНЕЕ, чтобы те 13 карт, которые сдали игроку были разложены по мастям, причем черные и красные масти чередовались, кроме того, каждая масть должна быть разложена в порядке убывания или возрастания.
ЗАДАЧА
Ленивый болван поднял сданные ему 13 карт, развернул их веером и решил разложить УДОБНО. Каким минимальным количеством перекладываний он может обойтись?
Перекладыванием считается перемещение одной карты в другое место веера.

P.S. Ответа не знаю, но вроде больше 7-ми перекладываний не пригождалось.

[maxal]

Если я правильно понял, что речь идет о нахождении максимума (по всем возможным раскладам) минимального количества перекладываний, необходимых для сортировки. Так?

Добавлено спустя 12 минут 50 секунд:

Задача скорее вычислительная (на нахождение диаметра группы) - надо будет попробовать запрограммировать в GAP.
Кроме того, более адекватным кажется вариант сортировки, когда за раз можно переставлять несколько подряд идущих карт (например, поменять местами черную масть с красной).

[sergey1]

Цитата:

Если я правильно понял, что речь идет о нахождении максимума (по всем возможным раскладам) минимального количества перекладываний, необходимых для сортировки. Так?

Так.

Цитата:

Кроме того, более адекватным кажется вариант сортировки, когда за раз можно переставлять несколько подряд идущих карт

Согласен, но перекладывание карт по одной имеет то преимущество, что дает недобросовестному противнику меньше информации о твоих картах (вообще-то, этой информацией, согласно кодексу, пользоваться запрещено, но береженого бог бережет), поэтому я перекладываю карты по одной.
Требование

Цитата:

каждая масть должна быть разложена в порядке убывания слева направо.

делает задачу тривиальной - если пришли все 13 карт одной масти в противоположном порядке, то надо 12 перекладываний. Поэтому ослабляю требование до "каждая масть должна быть разложена в порядке убывания или возрастания". Исправляю первый пост.

[Хорхе]

Когда-то я аналогичным вопросом интерсовался, и тоже в связи с бриджем
То число, которое Вас интересует --- 13 - 4 = 9.

Почему 13 - 4?

Потому что в $13$-элементной последовательности обязательно найдется монотонная $4$-элементная подпоследовательность, но, вообще говоря, длиннее не найдется (теорема Эрдеша-Секереша).

PS. Насчет того, что больше $7$ перекладываний ни разу не пригодилось. Для девяти перекладываний я могу придумать только одномастный пример, скажем, 5, 9, К, 4, 8, Д, 3, 7, В, 2, 6, 10, Т. Часто ли Вам приходили в бридже (не в покере ) 13 карт одной масти?

[sergey1]

Спасибо.

Цитата:

Часто ли Вам приходили в бридже (не в покере ) карт одной масти?

Ни РАЗУ