2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Уравнение в ЦНЧ
Сообщение13.11.2017, 01:17 
Аватара пользователя
Решить уравнение $$(7^k-5)^n+7=m^3$$
В целых неотрицательных числах $k, m, n$

 
 
 
 Re: Уравнение в ЦНЧ
Сообщение13.11.2017, 09:27 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

k $\geqslant$ 0, n = 0, m = 2.$

 
 
 
 Re: Уравнение в ЦНЧ
Сообщение13.11.2017, 10:34 
По модулю 7 $n$ должно делится на 3. Ну а представить 7 в виде разности двух кубов нетрудно.

 
 
 
 Re: Уравнение в ЦНЧ
Сообщение13.11.2017, 16:03 
Случй $k=0$ рассматриваем отдельно :D

 
 
 
 Re: Уравнение в ЦНЧ
Сообщение14.11.2017, 00:14 
Аватара пользователя
Shadow
Большое спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group