Новый математический термин

[finanzmaster]

Размышляя о множествах, придумал новый термин-антоним -
единичество

И даже перевел на английский - onety (ну путать с unity)
На немецкий перевести пока не получилось, потому что слово die Einheit вполне осмысленно.

Теперь дело за малым - кто придаст термину смысл?!

[naiv1]

finanzmaster писал(а):

Размышляя о множествах, придумал новый термин-антоним -
единичество

А почему же новый термин является антонимом к множеству, чего-то мне непонятно?

[finanzmaster]

naiv1 писал(а):

finanzmaster писал(а):

Размышляя о множествах, придумал новый термин-антоним -
единичество

А почему же новый термин является антонимом к множеству, чего-то мне непонятно?

А потому что, по кантору, "множество есть многое..."
А часто встречающееся противопоставление, например, такое "он один, а нас много".

Противоположность, конечно, неисчерпывающая, но самое главное - новый термин хорошо звучит, смачно так. И этого достаточно (для данного подраздела форума )

[bot]

finanzmaster писал(а):

Размышляя о множествах, придумал новый термин-антоним -
единичество

Придумал, хороший термин. Что бы такое-эдакое им назвать? Это телега впереди лошади. Обычно бывает наоборот. Возникает какое-то понятие и требуется найти подходящее для него название. Если всё боле-мене подходящее занято, то возникает терминологическая проблема.

finanzmaster писал(а):

А часто встречающееся противопоставление, например, такое "он один, а нас много".

Это где ж Вы такое слышали? Типа "всемером одного нам бояться нечего - пусть он нас боится", так что ли?. Не, я чаще слышал другое:

Цитата:

Вас много - я одна

Это вот по-боевому: "И один в поле воин!" Хрен вам меня разорвать, а сама я не стану.
Времена изменились и от современного юмора я безнадёжно отстал?...
А-а-а - кацца догоняю: весь юмор в том, что этот термин, наверно, антоним юмора, да?

[Yuri Gendelman]

finanzmaster писал(а):

Размышляя о множествах, придумал новый термин-антоним -
единичество

уникальность?
И еще, среди паттернов программирования есть Singleton - объект, коорый может существовать только в одном экземпляре.

[maxal]

finanzmaster писал(а):

Размышляя о множествах, придумал новый термин-антоним -
единичество

И даже перевел на английский - onety (ну путать с unity)
На немецкий перевести пока не получилось, потому что слово die Einheit вполне осмысленно.

Теперь дело за малым - кто придаст термину смысл?!

Предлагаю множество записей всех натуральных чисел в унарной системе счисления:

$$\{1,11,111,1111,\dots\}$$

Чем не единичество?

[Firarika]

Подумав, придумал антиопределение (то есть чем оно НЕ является):
единичество - это не множество и не элемент какого-либо множества.

[photon]

Firarika писал(а):

это не множество и не элемент какого-либо множества

это уже какое-то нулячество получается

[Firarika]

Интересно, можно ли придумать объект, который в принципе не является элементом какого-либо множества?

[AD]

Firarika писал(а):

можно ли придумать объект, который в принципе не является элементом какого-либо множества?

Класс всех множеств. Он даже не является элементом какого-либо класса.

[Gordmit]

Firarika писал(а):

:)
Интересно, можно ли придумать объект, который в принципе не является элементом какого-либо множества?

Конечно, нет. Если бы такой объект существовал, то он был бы элементом множества объектов, не являющихся элементами какого-либо множества. Противоречие.

[RIP]

AD писал(а):

Firarika писал(а):

можно ли придумать объект, который в принципе не является элементом какого-либо множества?

Класс всех множеств. Он даже не является элементом какого-либо класса.

А почему я не могу рассмотреть множество, состоящее из одного элемента — класса всех множеств?

P. S. И вообще, что такое "объект"?

[AD]

Ну это я на NBG намекаю.

Цитата:

... the atomic sentence $a \in s$ is defined if $a$ is a set and $s$ is a class.

_________________

Gordmit писал(а):

... то он был бы элементом множества объектов ...

А почему это множество?

RIP писал(а):

P. S. И вообще, что такое "объект"?

А фиг его знает ...

[Gordmit]

AD писал(а):

Gordmit писал(а):

... то он был бы элементом множества объектов ...

А почему это множество?

А почему нет? Рассмотрим множество, элементами которого являются эти объекты...

[Someone]

Этот вопрос невозможно решить, пока не сформулирована аксиоматика. В аксиоматике NGB, о которой говорит AD, множества определяются как классы, которые являются элементами каких-либо классов. В частности, все элементы множества сами являются множествами (или атомами, если рассматривается теория множеств с атомами; но атомы не имеют элементов).