Минимум по линейной алгебре

[WithoutName]

Здравствуйте. Долго думал, в какой раздел задать этот вопрос, решил в физический.

Имею минимум по матанализу (умею дифференцировать, интегрировать, решать простейшие дифференциальные уравнения). Короче говоря, если в курсе общей физики встречается мат. анализ, то у меня получается его понять (по крайней мере в курсе механики).
С другой стороны, я очень хочу изучить СТО. Читал Тейлора-Уилера, но внутри сидит чувство его простоты, хотелось бы понять глубже и строже. Наткнулся на рекомендацию читать У. Бёрке. Пространство - время, геометрия, космология. Но там, видимо, предполагается знание линейной алгебры. Времени полноценно её изучить у меня нет (всё-таки злополучный ЕГЭ скоро). Поэтому такой вопрос: что мне нужно знать в качестве минимума по линейной алгебре, чтобы понимать автора? Есть ли адаптированная под такой минимум литература? Или что почитать "урывками"? Мне нужен не линал в себе, а именно как инструмент понимания физики. Спасибо.

(Пожалуйста, не говорите "Посиди ещё годок, в ВУЗе всё изучишь". Мой интерес неукротим ).

[Metford]

Хм... Если речь о теории относительности, причём с замахом на ОТО, то тут не линейная алгебра нужна, а нечто другое.

[WithoutName]

Metford
Вот конкретно у Бёрке я с первых же страниц увидел линейные пространства, линейные операторы и иже с ними. Это же линейная алгебра? Далее там идут тензоры, но Бёрке их даёт. Так что мне показалось, что для отправной точки нужны линал и матан. Матан вроде есть. Так что остался линал. Если вам не трудно, попробуйте полистать ту книгу. Кажется, там именно такая база требуется.

[Walker_XXI]

Матаппарат СТО не ограничивается линейной алгеброй. И для глубины понимания неплохо бы всю эту математику знать на хорошем уровне. Но если "интерес неукротим", то можно продвигаться и итерациями, пропуская непонятное при первом чтении. Ну а позже о непонятных математических конструкциях читать хоть в википедии, расширяя таким образом знание математики.

-- 03.11.2017, 17:09 --

WithoutName в сообщении #1261864 писал(а):

что мне нужно знать в качестве минимума по линейной алгебре, чтобы понимать автора?

Как минимум, нужно знать определения всех тех объектов, которыми оперирует автор.

[WithoutName]

Walker_XXI
В "Предисловии" у Бёрке написано, что требуется знать начала линала, матана и СТО. Я именно про базу спрашиваю. Тензоры Бёрке далее даёт сам (как и геометрию).

[se-sss]

Линейная алгебра - один из самых полезных предметов.
Во всякие сложные темы можно не лезть, конечно, но основы очень часто пригождаются.

[Mikhail_K]

WithoutName, зайдите в наше Избранное, Разделы математики / Алгебра и аналитическая геометрия. Там найдёте тему со списком литературы и ещё несколько полезных для себя тем.

[Erleker]

WithoutName
Учебник, как я слышал , простой, дает введение в тему, так что читать конечно же можно и так.
Если будут по пути будут конкретные непонятки с математикой, тогда и разбирайтесь с ними.

-- 03 ноя 2017 16:52 --

Но, вообще, это не учебник по СТО (ей там уделяется внимание), а введение в ОТО.
Если цель - изучить и понять с нуля СТО, то, наверное, не стоит пока читать. Если же некоторые знания в СТО есть и хочется двигаться дальше, к ОТО - то неплохое ознакомление.

[WithoutName]

Erleker
Не с нуля. Я читал Тейлора-Уилера (первый раздел -- геометрию). А что порекомендуете для изучения СТО на университетском уровне помимо ФЛФ-2 (читал)?

[Erleker]

WithoutName
Я думаю, стоит начать читать этот. Там геометрия СТО излагается подробно.

[WithoutName]

Erleker
А можете порекомендовать какой-нибудь сжатый или "физичный" курс линейной алгебры? Всё-таки у меня времени не так много: помимо подготовки к ЕГЭ по 3-м предметам нужно ещё и олимпиады готовить.

[Mikhail_K]

WithoutName, ну, всё-таки линейная алгебра (даже если она только для нужд физики) - это не то, что можно изучить прямо так сходу за один раз. Хотя предмет и не такой уж сложный, но это всё-таки целый предмет, который в вузе изучают как минимум полгода (а там темп изучения многократно выше школьного).

Посмотрите тему, на которую я Вам указал выше. Там сказано, в том числе, какие учебники проще.

[WithoutName]

Выбрал лекции Гельфанда. Всем спасибо.

[Mikhail_K]

WithoutName, на всякий случай советую не замыкаться на каком-то одном учебнике. Бывает так, что учебник всем хорош, но почему-то "не идёт". (У меня было как раз именно так, как раз с лекциями Гельфанда, когда я в них сунул нос будучи школьником.) Тогда можно будет переключиться на какой-нибудь другой учебник.

(Не поймите меня так, что этот учебник объективно сложен или непонятен. Может, как раз у Вас с ним всё заладится.)

[Slav-27]

WithoutName
Книжки, которые, может быть, будут вам полезны:
Фаддеев. Лекции по алгебре. (Гл. "Векторные пространства", она в конце, но, вероятно, получится читать её сразу.)
Гельфанд. Лекции по линейной алгебре. (Часть гл. 1, про векторные пространства, гл. 2 "Линейные отображения".)
Булдырев, Павлов. Линейная алгебра и функции многих переменных. (Гл. 1, 2, 4.)
Постников. Лекции по геометрии. Семестр II. Линейная алгебра.

Ищите, где понятно.