мера сходства импульсов

[Andrey_Kireew]

Имеется последовательность импульсов примерно такого вида

часть импульсов полезные, остальные помехи (обычно, они имеют меньшую амплитуду).

Задача состоит в отделении полезных импульсов от помех. Чёткое разделение только по амплитуде получается далеко не всегда. В связи с этим есть идея использовать дополнительную информацию о периоде следования полезных импульсов. Они хоть и не строго периодичны, но различия в периодах невелико.

Пробовал анализировать остатки от деления позиции импульса на несколько, заранее заданных периодов, в надежде обнаружить группу импульсов с близкими значениями остатков. При приближении к среднему периоду следования полезных импульсов наблюдается увеличение стандартного отклонения остатков, хотя ожидалось обратное.

Прошу совета по выбору меры сходства временных параметров полезных импульсов, позволяющей отделить их от помех

[Korvin]

А если попробовать стробировать поток, а коли точное время прихода импульса неизвестно, строб колоколообразной формы. При приходе импульса в ожидаемое время строб может стать строже, при отсутствии стать более размытым чтобы найти импульсы и потом вновь подстроиться. Сложно, но эффективно.

[Dmitriy40]

Мне кажется без амплитудного детектора ничего не получится в принципе, ведь куча импульсов "внизу" практически совпадает по времени с импульсами "вверху" и соответственно различить их по времени нельзя, только по амплитуде.
С другой стороны, импульс "внизу" около $8{,}7$ и импульс "вверху" около $9{,}4$ по амплитуде почти не отличаются, во всяком случае недостаточно достоверно. И первый почти совпадает с "правильным" импульсом по времени. Если возможен и ещё чуть сильнее разброс в обе стороны - появится перекрытие "хороших" и "плохих" импульсов по амплитуде и при не строгом постоянстве периода "хороших" импульсов задача станет недоопределённой.

Ещё непонятно сдвоение некоторых "хороших" импульсов, это погрешность графика или там реально есть близкие пары-тройки импульсов? Тогда почему они не отмечены кружочками?

Единственное что приходит в голову для выделения "хороших" импульсов: накапливать среднюю амплитуду импульсов и выделять импульсы с амплитудой минимум втрое больше средней. Конкретное число придётся видимо подбирать на опыте, чтобы импульс $8{,}7$ отрезался, а $9{,}4$ проходил. Фактически это фильтр по величине производной с плавающим порогом. Постройте график производной, заодно и второй тоже, может там критерий отбора будет яснее виден.

[Andrey_Kireew]

Korvin в сообщении #1261736 писал(а):

А если попробовать стробировать поток ...

Если Вы имеете ввиду умножение сигнала на "гребёнку", чтобы уменьшить амплитуды в зонах маловероятного нахождения полезного импульса,то это немного не то, что я хотел. Дело в том, что неизвестны ни период следования импульсов ни их начальные фазы. Тогда придётся многократно стробировать последовательность с разными параметрами и выбрать лучший вариант. Нужно ещё определить некий показатель качества. Получается вопросов больше чем ответов.

[Dmitriy40]

Andrey_Kireew в сообщении #1261820 писал(а):

Дело в том, что неизвестны ни период следования импульсов ни их начальные фазы.

Это как раз не проблема - если и и период и фаза достаточно стабильны во времени. Тогда просто натравливаем на импульсы ФАПЧ и всё, он восстановит и частоту и фазу.
Проблема выделить из смеси сигналов только нужные. Или хотя бы приблизительно только нужные (малое количество "левых" импульсов ФАПЧ при аккуратной настройке не собъёт).

[Andrey_Kireew]

Dmitriy40
Тут краеугольный камень - ожидаемое время прихода импульса. Если оно известно, то все импульсы в пределах определённой апертуры, ширина которой мне известна, расположить в координатах $ D_{u} - D_{\tau} $, где $ D_{u} $ - абсолютное отклонение амплитуды от ожидаемого значения, $ D_{\tau}$ - абсолютное отклонение времени прихода от ожидаемого значения, и выбрать наиболее подходящий импульс. Собственно, что я и хочу сделать. Как найти ожидаемую амплитуду я знаю, но как найти ожидаемое время изначально? Т.е. как инициализировать этот алгоритм?

[Dmitriy40]

Andrey_Kireew
Ну понятно что без априорных знаний о начальной фазе первый импульс придётся ловить другими методами (амплитудным?). А без априорных знаний о периоде - и второй тоже. После прихода двух правильных импульсов у Вас будет и фаза и период. Иначе никак. Или Вы хотите ловить неизвестно что неизвестно когда и хотите при этом ещё и отфильтровывать неизвестный шум?

-- 03.11.2017, 14:30 --

Но судя по картинке из первого поста я вообще не вижу способа выделить импульсы лишь по времени - паразитные там слишком близко к полезным, ширина окна допуска будет близка к нулю и толку чуть.

[Andrey_Kireew]

Dmitriy40 в сообщении #1261837 писал(а):

Иначе никак. Или Вы хотите ловить неизвестно что неизвестно когда и хотите при этом ещё и отфильтровывать неизвестный шум?

Но судя по картинке из первого поста я вообще не вижу способа выделить импульсы лишь по времени - паразитные там слишком близко к полезным, ширина окна допуска будет близка к нулю и толку чуть.

Дело в том, что найти пару соседних полезных импульсов - это и есть главная проблема. Всё остальное, при условии что первые 2 импульса найдены правильно - тривиальная задача.

Если же они найдены неправильно, то и вся остальные результаты "поплывут" неизвестно куда. Поиск первых двух импульсов только по амплитуде обесценивает все остальные результаты, так как они всё равно содержат в себе ошибку первых двух. Какой смысл их тогда уточнять по времени? Вообще с этом и есть главный недостаток рекуррентных алгоритмов. Ошибка, появившись однажды, распространяется на все последующие результаты.

По поводу того, что я пытаюсь ловить сам не знаю что - это далеко не так. Мне нужно выделить группу импульсов, отстоящих друг от друга, приблизительно на равных расстояниях, амплитуда основной части которых преобладает над амплитудой основной части остальных импульсов. Период следования импульсов хотя и неизвестен, но известен диапазон, в котором он находится. Постановка задачи тут вполне однозначная.

[Walker_XXI]

Andrey_Kireew в сообщении #1261853 писал(а):

По поводу того, что я пытаюсь ловить сам не знаю что - это далеко не так. Мне нужно выделить группу импульсов, отстоящих друг от друга, приблизительно на равных расстояниях, амплитуда основной части которых преобладает над амплитудой основной части остальных импульсов. Период следования импульсов хотя и неизвестен, но известен диапазон, в котором он находится. Постановка задачи тут вполне однозначная.

По каким критериям Вы отличаете полезный импульс от помехи? Пока получается так, что Вы готовы считать полезным сигналом любую помеху, отстоящую от предыдущего сигнального импульса "приблизительно" на каком-то заданном расстоянии.

[Andrey_Kireew]

Walker_XXI
Так получается, потому что Вы то ли не внимательно читаете, то ли намеренно выхватываете фразу из контекста.

Но если любая помеха отстоит примерно на ожидаемом расстоянии от предыдущего полезного импульса и имеет примерно ожидаемую амплитуду полезного импульса, а рядом с ней нет более подходящих кандидатов - то ничего не остаётся, как признать эту "помеху" полезным сигналом. И это лучше, чем признавать её таковой лишь только на основании близости его амплитуды к амплитуде полезного импульса.

На рисунке к сожалению этого не видно, но некоторые, помехи могут иметь большую амплитуду, иногда превышающую полезный сигнал, в иногда - такую же как он сам. По амплитуде их не отличить, но рассматривая график, их видно сразу, так как они явно не вписываются о общий порядок следования полезных импульсов.

[Dmitriy40]

Тогда ФАПЧ спасёт. При условии что помехи некоррелированы с сигналом или хотя бы имеют другой период. Постепенно он синхронизируется с правильными импульсами и после этого можно будет выделить и в будущем и в сохранённом прошлом нужные импульсы.

[realeugene]

Walker_XXI в сообщении #1261859 писал(а):

По каким критериям Вы отличаете полезный импульс от помехи?

Присоединяюсь к этому вопросу.
Чтобы отличить полезный сигнал от помехи, нужна модель полезного сигнала и модель помехи.

[Andrey_Kireew]

realeugene
Если бы я отличал полезный сигнал от помехи, и имел в распоряжении необходимые критерии, то не размещал бы эту тему на форуме.

Тема ветки "мера сходства импульсов" - это и есть критерий, который я пытаюсь найти.
А Вы с Walker_XXI пишите .... по каким критериям..., тем самым адресуя мне мой же собственный вопрос. Выглядит это мягко говоря странно.

[realeugene]

Andrey_Kireew в сообщении #1261902 писал(а):

Тема ветки "мера сходства импульсов" - это и есть критерий, который я пытаюсь найти.

Вы пытаетесь найти универсальный критерий по одному графику?
У вас есть представление о механизме, порождающем это сигнал?

[Andrey_Kireew]

Я понял Вы о чём. То что на рисунке, это уже обработанный сигнал, кружечками алгоритм отвечает вероятные позиции полезных импульсов. На исходном сигнале вообще визуально обнаружить ничего нельзя.
Так что модель сигнала у меня уже есть, информация о форме полезных импульсов уже использована, и это всё работает.

Нужно просто отсеять ложные позиции. Для этого нужны критерии. В этом сигнале единственное что осталось - это позиции импульсов по времени и их амплитуды. Из них нужно и исходить.

На всякий случай хочу добавить, что временная шкала неравномерная. Так что эффект от использования временных интервалов может быть больше, чем кажется на первый взгляд.