Тогда действуем, как всегда в таких случаях в лоб. Как в обычной задаче с провисанием веревки.

Пусть у нас на картинке развертка цилиндра так, что по вертикали откладывается угол

угловая координата текущего кусочка веревки на цилиндре, которая меняется от 0 до

Рассматриваем на веревке маленький кусочек

для текущего

. По этому углу и углу наклона цилиндра

однозначно вычисляется угол наклона результирующей силы

гравитации и нормальной к горизонту

. Пусть угол наклона веревки в этой точке

, который, как мы выяснили, не совпадает с

, а силы натяжения веревки, приложенные к концам выделенного кусочка

и

, отличающиеся по величине на

и по направлению на

Остается приравнять проекции этих сил, для того, чтобы достичь статического равновесия этоо кусочка.