2017 как сумма натуральных слагаемых

[Ktina]

Число 2017 представили в виде суммы $n$ натуральных слагаемых так, что все цифры в записи всех этих слагаемых оказались попарно различными.

Чему может быть равно $n$?

[waxtep]

$n\le5$
Для $n=6$ приходим к $2017=19X\cdot+Y\cdot+\cdot+\cdot+\cdot+\cdot$, где $X,Y>0$, что сводится к не имеющему решения в натуральных $117=9(X+Y)+35$