Реальный удар

[Yarkey]

Здравствуйте. Существует ли общая теория, описывающая реальный удар без деформаций в трехмерном пространстве? Как я понимаю, он никогда не бывает абсолютно упругим, поскольку часть энергии переходит в тепловую. Как рассчитать, какая часть?

[realeugene]

Yarkey в сообщении #1257709 писал(а):

Как рассчитать, какая часть?

Простыми средствами, боюсь, никак. Удары обычно связаны со звуковыми волнами в твёрдых телах. Уносящих часть энергии. Эта энергия потом, разумеется, рассеивается и переходит в тепло.

[fred1996]

Yarkey
Реальных ударов без деформаций не бывает.
Наверное лучше всего описаны такие вещи в краш тестах автомобилей.
Сейчас уже на компьютерах очень часто расчитывают такие столкновения. Вместо того, чтобы тратиться на реальные краш-тесты.
Если вы о конкретных столкновениях простых твердых тел, то там действительно без звуковых волн не обойтись. Наверное такие удары надо подразделять на эластичные и пластичные удары. Как в теории деформации. То есть первая фаза - это когда имеем дело с небольшой эластичной деформацией. При этом энергия во время самого удара не теряется. Она потом теряется на рассеяние в звуковых волнах. Далее пластическая деформация. Когда энергия теряется уже на стадии удара. Потому что тело просто непрерывно деформируется не приходя потом в исходное состояние. Ну и последняя встречающаяся фаза - это когда после пластической деформации происходит разрушение материала. То есть деформацию уже не опишешь непрерывными функциями. В любом случае все это считается только численными методами.

Ну а в самом примитивном случае удара двух тел. Мы как всегда имеем законсохранения импульса и два пределньых случая - абсолютно упругий удар и абсолютно неупругий удар.
Удар без потери энергии и удар с максимально влзможной потерей. Когда тела слипаются вместе. Все остальные удары - это промежуточные варианты, самые интересные из которых на мой взгляд - это соударения билиардн шаров друг с другом и со стенками. В таких столкновениях многие вещи можно просчитать и аналитически. Ну или по крайней мере запрограммировать в достаточно потребном виде.

[Yarkey]

Если я вас понял правильно, к эластичному удару относится, например, удар баскетбольного мяча. Мяч после деформации возвращается в исходное состояние. А разбитая вследствие пластичной деформации ваза в исходный вид не возвращается.
Но мой вопрос о тех ситуациях, когда сталкивающиеся тела достаточно прочные и всеми видами деформаций можно пренебречь. То есть когда форма сохраняется и в момент удара, и после него, но какая-то часть энергии переходит в тепловую.

fred1996 в сообщении #1257793 писал(а):

самые интересные из которых на мой взгляд - это соударения билиардн шаров друг с другом и со стенками. В таких столкновениях многие вещи можно просчитать и аналитически. Ну или по крайней мере запрограммировать в достаточно потребном виде.

Не нахожу в этом ничего интересного. Если физический движок работает только с двухмерными объектами, то он малополезен.

[electric_retard]

Yarkey в сообщении #1257809 писал(а):

тела достаточно прочные и всеми видами деформаций можно пренебречь

Модуль упругости никто не отменял, как тело не будет деформироваться вообще и при этом с чем-то взаимодействовать посредством удара?
Если я правильно понял, вы хотите оценить тепловые потери при упругих деформациях тела, надо копать в этом направлении.

[fred1996]

Yarkey
Для кого-то и одномерные деформации небесполезны. В общем случае столкновение билиардных шаров трехмерно, поскольку при ударах нужно учитывать еще силы трения.

[Alex-Yu]

realeugene в сообщении #1257718 писал(а):

Простыми средствами, боюсь, никак. Удары обычно связаны со звуковыми волнами в твёрдых телах.

Для соударения стержней довольно просто получается. Одномерное волновое уравнение (в приближении стержневой волны) --- это довольно просто.

-- Вс окт 22, 2017 13:53:08 --

Yarkey в сообщении #1257809 писал(а):

когда сталкивающиеся тела достаточно прочные и всеми видами деформаций можно пренебречь.

Так не бывает. А если бы бывало, то не было бы потерь энергии (и тогда из сохранения энергии и импульса запросто).

[realeugene]

Yarkey в сообщении #1257809 писал(а):

Но мой вопрос о тех ситуациях, когда сталкивающиеся тела достаточно прочные и всеми видами деформаций можно пренебречь. То есть когда форма сохраняется и в момент удара, и после него, но какая-то часть энергии переходит в тепловую.

Прочность и твёрдость - это разные свойства. Для возникновения силы между телами нужна их деформация. Так что, не бывает тел, которые в момент удара не деформируются. Бывают тела, остаточная деформация которых после удара пренебрежимо мала.

-- 22.10.2017, 10:00 --

Alex-Yu в сообщении #1257843 писал(а):

Для соударения стержней довольно просто получается. Одномерное волновое уравнение (в приближении стержневой волны) --- это довольно просто.

"просто" в смысле, что задача обозрима и решаема? И в случае различной длины, плотности, упругости и затухания в двух стержнях?

[pogulyat_vyshel]

Yarkey в сообщении #1257709 писал(а):

Существует ли общая теория, описывающая реальный удар

существуют феноменологические теории, которые вполне хорошо работают см в частности коэффициент восстановления, теорема Карно

[Alex-Yu]

realeugene в сообщении #1257845 писал(а):

просто" в смысле, что задача обозрима и решаема? И в случае различной длины, плотности, упругости и затухания в двух стержнях?

Да. Впрочем, обычно без затухания. Учесть затухание? Вроде нет принципиальной проблемы. Только зачем? Чтобы из пластилина стержни анализировать? Да ну на фиг этот пластилин (там и так ясно, что слипнится).

[Theoristos]

Такими штуками Александров занимался.
Вот например старенькая монография: https://dwg.ru/dnl/10976

[rustot]

Yarkey в сообщении #1257809 писал(а):

когда сталкивающиеся тела достаточно прочные и всеми видами деформаций можно пренебречь

Вы не можете пренебречь деформациями. Когда тела сталкиваются то их суммарная кинетическая энергия сначала убывает, потом растет. Она на этот период переходит как раз в энергию деформаций и только от их вида зависит совершат ли силы упругости точно такую же по модулю работу и вернут кинетическую энергию телам целиком или нет. Именно процесс деформации вам и придется детально рассматривать чтобы определить чем закончится столкновение.

[realeugene]

Alex-Yu в сообщении #1258030 писал(а):

Да. Впрочем, обычно без затухания. Учесть затухание? Вроде нет принципиальной проблемы. Только зачем? Чтобы из пластилина стержни анализировать? Да ну на фиг этот пластилин (там и так ясно, что слипнится).

Можно учесть затухание, можно учесть дисперсию. Зачем? А чтобы жизнь мёдом не казалась. Чтобы задача не была слишком простой и в одномерном случае. Не из пластилина (он деформируется), а из различных полимеров. Для иллюстрации того, что всё бывает не так просто, как хотелось бы, существует пара мячиков одного диаметра и веса из различных полимеров, один из которых подпрыгивает после броска на пол, а другой - нет. Без липкости и остаточных деформаций.

[fred1996]

realeugene
Наверное все-таки тот, который не подпрыгнет, будет иметь остаточную деформацию.

[realeugene]

fred1996 в сообщении #1258410 писал(а):

Наверное все-таки тот, который не подпрыгнет, будет иметь остаточную деформацию.

Нет. Падая на пол, он к нему как будто прилипает. Но при этом никаких заметных остаточных деформаций у него нет.

Я не химик и не знаю различие на уровне полимерных цепочек. Чудес с внутренним трением в материале бывает много. Есть, например, матрасы из поролона с памятью, которые после сдавливания принимают исходную форму, но очень медленно. При этом, со временем такой поролон деградирует, но далеко не с первого раза, и с чем связана такая деградация мне не известно.