Как решить дифференциальное уравнение с матрицами?

[kise97]

Доброго времени суток!

Имеется данное выражение (выделенное красным), но выходе необходимо получить вектор-столбец, в котором записаны температуры (В данном случае обозначено буквой T)


И при этом







Не смотря на кучу различных букв, они заданны еще по условию задачи и матрица G и C выглядит обычно примерно так, аналогично что то похожее на тройную диагональную матрицу
\begin{pmatrix} 10 & 20 & \\ 20 & 10 & 20 \\ & 20 & 10 \end{pmatrix}
Вектор-столбец B тоже чисто числовой и задается по усл (там в последнем слагаемом Tт - значение задано по усл)

Как вообще такое решать? С дифференциальными уравнениями сталкивался всего пару раз в жизни, даже не знаю с чего начать :(

[Munin]

На пальцах: вы можете написать все матрицы и столбцы, и сделать умножения, и получите систему равенств. Каждое равенство будет дифференциальным уравнением на какие-то компоненты столбца $\mathbf{T},$ то есть, просто на числа. В целом, вы получите систему обыкновенных дифференциальных уравнений, размерности 3. Если её решать, то получится дифференциальное уравнение 3-го порядка. Ну а у них решения стандартные.

[kise97]

Munin в сообщении #1255420 писал(а):

На пальцах: вы можете написать все матрицы и столбцы, и сделать умножения, и получите систему равенств. Каждое равенство будет дифференциальным уравнением на какие-то компоненты столбца $\mathbf{T},$ то есть, просто на числа. В целом, вы получите систему обыкновенных дифференциальных уравнений, размерности 3. Если её решать, то получится дифференциальное уравнение 3-го порядка. Ну а у них решения стандартные.

Мне даже стыдно стало за создание этого топика! Спасибо большое, сам не знаю как не догадался...