Вероятность и второй закон термодинамики

[amon]

Munin в сообщении #1255276 писал(а):

Не надо. Спрашивал-то я не об этом. А о том, чего я не умею, а вы умеете.

Вы мою эрудицию сильно переоцениваете. Формально я бы попытался сосчитать статсумму $Z=\operatorname{Sp}e^{-\beta \hat{H}}$. Она записывается через функциональный интеграл от лагранжиана полей (классического), а $\beta=\frac{1}{kT}$. Тогда энтропия - $S=\frac{\partial}{\partial T}(kT\ln Z).$ Только гравитационное поле не перенормируется, и дальше древесных диаграмм тут не продвинуться.

[druggist]

(Оффтоп)

druggist в сообщении #1255058 писал(а):

А вероятность обнаружить систему в том или другом (макро)состоянии определяется ... статвесом этого состояния, т.е., долей числа микросостояний, реализующих данное макросостояние от общего числа микросостояний.

Все-таки, необходимо сделать дополнение к этому посту, поскольку данное определение вероятности макросостояния относится к замкнутой системе ($E=\operatorname{const}$). Для системы, находящейся в тепловом контакте с окружением конечно же надо брать микросостояние с "весом" $\exp(-E/kT)$

[atlakatl]

amon в сообщении #1255271 писал(а):

вселенная - замкнутая система, значит все процессы в ней адиабатические, а значит энтропия сохраняется

А почему для расчёта гравитационной составляющей энтропии в $dS=dQ/T$ не поставить $E_p=mgh$ на место $Q$?

[rockclimber]

atlakatl
А что поставить на место $mgh$?

[atlakatl]

rockclimber в сообщении #1255327 писал(а):

А что поставить на место $mgh$?

Только конкретные массу и высоту. Тело, упав с высоты, нагрело среду, возможно, что-то сломало, - а расколотый кристалл имеет бо'льшую энтропию.

[rockclimber]

atlakatl
Так речь идет об энтропии всей Вселенной. Куда она падает и с какой высоты?

[Dmitriy40]

А галактики говорят вовсе даже и не падают, а разлетаются ... Будем подставлять отрицательные высоты или массы?

[rockclimber]

Dmitriy40 в сообщении #1255334 писал(а):

Будем подставлять отрицательные высоты или массы?

Ну тут-то все просто - отрицательным будет $g$. А вот что еще смущает, так это что atlakatl взял и теплоту заменил на потенциальную энергию. Строго обосновать не могу, но что-то меня смущает.

[Dmitriy40]

rockclimber в сообщении #1255337 писал(а):

отрицательным будет $g$.

Э нет, я не говорил об ускоренном разбегании, обычная гравитация, галактики тормозит, но они таки разбегаются, по инерции, в бесконечность ... $g$ ну никак не может быть отрицательной.

[rockclimber]

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1255339 писал(а):

Э нет, я не говорил об ускоренном разбегании

А я поставил смайлик. Потому что обычная гравитация заставляет их падать, а то, что заставляет их разлетаться - я вообще не знаю, что это и как считать его энтропию. А вообще пора с этим заканчивать, а то придет модератор и сделает а-та-та. Я закончил

[atlakatl]

Dmitriy40 в сообщении #1255334 писал(а):

А галактики говорят вовсе даже и не падают, а разлетаются ... Будем подставлять отрицательные высоты или массы?

Хватайтесь, хватайтесь. Объясняю: "говорят" на рынке, а тут рассуждают.
Разлетающиеся системы испытывают ту же деформацию, что возбуждает лунные приливы. С этой точки зрения энтропия от разбегания очень мала. Основной вклад там инерция от БВ, эффекты ТМ и ТЭ.
А как посчитать такую энтропию, надо подумать. Я же задал вопрос про простейшую модель.

-- 13.10.2017, 17:40 --

rockclimber в сообщении #1255330 писал(а):

Так речь идет об энтропии всей Вселенной. Куда она падает и с какой высоты?

Придётся считать локальные взаимодействия по $E_p=Gm_1m_2/R$. Но надо понимать, что в данном случае мы говорим об изменении $E_p$

[realeugene]

atlakatl в сообщении #1255351 писал(а):

Но надо понимать, что в данном случае мы говорим об изменении $E_p$

Вы знаете разницу между энергией и энтропией?

[atlakatl]

realeugene Да. Я даже формулу привёл в своём первом комменте. Надеюсь, сейчас Вы обоснуете свой вопрос.

[realeugene]

atlakatl в сообщении #1255361 писал(а):

realeugene Да. Я даже формулу привёл в своём первом комменте. Надеюсь, сейчас Вы обоснуете свой вопрос.

Я вам сначала задам второй наводящий вопрос. Кирпич падает с высоты 1 метр на идеальную пружину. Каково изменение энтропии в тот момент, когда кирпич достигает нижней точки своей траектории?

[atlakatl]

realeugene
Идеальная пружина не нагревается. Кирпич не идеальный. Часть $E_p$ пойдёт на его разогрев. Но теплообмен между пружиной и кирпичом останется. Налицо затухающие колебания. В пределе та же $mgh$. $h$ здесь будет разность высоты пружины в свободном состоянии и с кирпичом на макушке после остановки колебаний.