Вероятность и второй закон термодинамики

[Anton_Coder]

Приветствую!
Не могу осмыслить следующее: второй закон термодинамики получается, поскольку система в будущем чаще всего выбирает тот вариант, которой наиболее вероятен. Комбинаций перехода от начального к состоянию с большей энтропией больше, чем вариантов наоборот. Комбинаций разбить стакан на разные куски осколков больше, чем как-то его упорядочить.
Значит, энтропия практические всегда возрастает.
Но почему мы считаем вероятность наперед? Что если считать ее назад:
Имеем разбитый стакан. Считаем вероятность, что он когда-то был собран. Она гораздо меньше, чем вероятность, что он так же был осколками, еще менее упорядоченными. И так во всем, любой пример, подходящий к первому рассуждению.
То есть вероятнее, что система в прошлом была с большей энтропией, просто потому, что таких комбинацией больше.
Получается, энтропия прошлых событий чаще всего больше. Или она убывает и в прошлом мы не встречаем собирающихся стаканов.
Разве второй вариант подсчета в другую сторону времени ошибочен?
Они же эквивалентны.
Я думаю, что тут есть какое-то ограничение, которое как-бы постулируется. Но не могу понять, какое. Которое бы запретило считать вероятность назад. Но как оно математически выражается?
Как правильно считать?

[fred1996]

А вот я лично сомневаюсь, что физические законы обратимы во времени. Это какой-то механистический детерминизм. А миром правит квантовая механика. И если систему запустить в обратную сторону, то может только в какой-то начальный момент на макроуровне она по некоторой макроинерции поведет себя зеркально-механистически. Но очень быстро свалится в обычное статистическое поведение. Ну это так, чисто домыслы.

[Alex-Yu]

Anton_Coder в сообщении #1254828 писал(а):

Разве второй вариант подсчета в другую сторону времени ошибочен?
Они же эквивалентны.

Не ломайте себе голову. Все это неправда, на счет того, что (в рамках существующей теории!) вероятность повышения энтропии больше, чем понижения. Это ясно уже просто из обратимости уравнений механики (что классической, что квантовой) Почему эта чертова энтропия всегда растет (в замкнутых системах), никто не знает, наука здесь не в курсе дела. Но то, что это именно так (энтропия растет) --- это не оспоримый факт. Экспериментальный.

А все расчеты, показывающие, что вероятность в одну сторону больше, чем в другую, всегда, где-то очень запрятано, содержат просто напросто постулат чего-либо, что эквивалентно возрастанию энтропии. Собственно, достаточно предположить (что обычно и делают) что корреляции затухают во времени, и, опа, вот вам закон возрастания энтропии. Но это артефакт --- "сделанный руками" результат.

Единственное, что можно сказать, что большие системы (в которых и проявляется второе начало) очень неустойчивы. Если есть какие-то даже очень-очень маленькие необратимые добавки к обратимым уравнениям механики, то неустойчивость далее приведет к большому эффекту, который и заключается в росте энтропии. Но что это за добавки могли бы быть... Никто не знает. Некоторые фантазируют на счет влияния черных дыр. Но что на самом деле --- древняя и величайшая загадка физики.

[realeugene]

Alex-Yu в сообщении #1254878 писал(а):

Это ясно уже просто из обратимости уравнений механики (что классической, что квантовой)

Коллапс необратим.

[amon]

realeugene в сообщении #1254883 писал(а):

Коллапс необратим.

А это ведь тоже некий довесок, эквивалентный второму началу. В уравнениях никакого коллапса нет.

[warlock66613]

Anton_Coder в сообщении #1254828 писал(а):

Но почему мы считаем вероятность наперед?

Ничто не мешает делать наоборот, это столь же верно, просто результаты таких расчётов будут малополезны практически. Так происходит, потому что обычно (на самом деле всегда) мы имеем возможность влиять на энтропию начального состояния (хотим — берём "высокоэнтропийный" баллон со смесью газов, хотим — такой же баллон, но "низкоэнтропийный" — с первоначально перекрытой перегородкой, разделяющей две области с разными газами), но не на энтропию конечного состояния — нет у нас таких технологий в распоряжении.
Так что всё дело в несимметричности начальных/конечных условий, встречающихся на практике.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #1254878 писал(а):

Все это неправда, на счет того, что (в рамках существующей теории!) вероятность повышения энтропии больше, чем понижения.

Не просто правда, а это просто переформулированное определение энтропии (статистическое).

Прошу вас аккуратнее, не сбивать молодёжь с толку.

Alex-Yu в сообщении #1254878 писал(а):

Но то, что это именно так (энтропия растет) --- это не оспоримый факт. Экспериментальный.

Для термодинамического определения энтропии.

----------------

For TS.

Есть точка зрения (я её тоже придерживаюсь, а ещё пример: Б. Грин. Ткань космоса. Глава 6. Случайность и стрела времени), что всё дело в начальных условиях. Если мы начинаем двигаться из состояния с очень низкой энтропией, то в будущее она будет повышаться. Откуда такое состояние возникло? Если решать те же уравнения из того же состояния в прошлое, то опять получится возрастание энтропии. Увы. Значит, их не надо решать. А что?

Смотря на системы с начально низкой энтропией, возникающие из других систем и так далее, мы охватим взглядом весь космос. И в космологии получается, что изначально космос был создан с очень низкой энтропией, а потом она может сильно расти (водород - меньше энтропии, чем железо и нейтронное вещество; однородный газ - меньше энтропии, чем собранный в плотные сгустки). Возникает идея космологической стрелы времени, таким образом связанной с термодинамической.

Откуда же возник низкоэнтропийный Космос? Я краем уха слышал, что Стандартная космологическая модель считает это одной из загадок, но один из вариантов решения даёт теория инфляции (добавочная к Стандартной, а не противоречащая ей). Именно она отвечает за высокую начальную однородность Вселенной.

[Umka2000]

fred1996 в сообщении #1254877 писал(а):

А вот я лично сомневаюсь, что физические законы обратимы во времени. Это какой-то механистический детерминизм. А миром правит квантовая механика.

Ландау и Лифшиц не сомневаются, а говорят прямо о необратимости времени в квантовом мире:
«Мы видим, что процесс измерения в квантовой механике имеет «двуликий» характер — его роли по отношению к прошлому и будущему не совпадают. По отношению к прошлому оно «верифицирует» вероятности различных возможных результатов, предсказываемые по состоянию, созданному предыдущим измерением. По отношению же к будущему оно создает новое состояние (см. также § 44). В самой природе процесса измерения заложена, таким образом, глубокая необратимость.»-
(цитата украдена из: ЛЛ-3 глава I § 7 (в самом конце описание), про необратимость ещё и ЛЛ-3 глава III § 18 (в конце краткое напоминание), совсем немного здесь § 44.)

[druggist]

Anton_Coder в сообщении #1254828 писал(а):

второй закон термодинамики получается, поскольку система в будущем чаще всего выбирает тот вариант, которой наиболее вероятен. Комбинаций перехода от начального к состоянию с большей энтропией больше, чем вариантов наоборот.

Нет, все варианты равновероятны(если под вариантами понимать микросостояния, это основной постулат статфизики. А вероятность обнаружить систему в том или другом (макро)состоянии определяется не путем сложения "комбинаций переходов" от одного макросостояния к другому, а статвесом этого состояния, т.е., долей числа микросостояний, реализующих данное макросостояние от общего числа микросостояний. (Мне кажется, у Вас несколько странная умозрительная схемка сложилась: состояния в виде вершин графа и вероятности переходов между состояниями приписываемые ребрам графа, т.е., какие-то условные вероятности)

[warlock66613]

Umka2000 в сообщении #1255054 писал(а):

Ландау и Лифшиц не сомневаются, а говорят прямо о необратимости времени в квантовом мире

А многие другие хорошие учебники квантовой механики не говорят (и правильно делают).

druggist в сообщении #1255058 писал(а):

вероятность обнаружить систему в том или другом (макро)состоянии определяется не путем сложения "комбинаций переходов" от одного макросостояния к другому, а статвесом этого состояния

Это зависит от постановки задачи. Например, если макросостояние в какой-то момент времени задано (начальные условия), то вероятность обнаружить систему в этот момент в этом состоянии будет $1$.

[druggist]

warlock66613 в сообщении #1255077 писал(а):

то вероятность обнаружить систему в этот момент в этом состоянии будет $1$.

Если оставаться в рамках термодинамики, то определение вероятности макросостояния то же самое. На примере: у нас есть кубометровый сосуд в котором N частиц газа при некоторой температуре. В начальный момент мы поместим все N частиц в 1 кубический см в некотором месте сосуда. Как мы можем это сделать? Только поместив N частиц в сосуд объемом 1 куб.см с открывающейся крышкой. Затем откроем крышку. Макросостояние это (при условии, что N велико) число молекул в данном объеме. В начале вероятность макросостояния"N" была равна 1, а после открытия крышки стала ничтожно малой. Естественно потому, что изменилось число доступных микросостояний для макросостояний с числом молекул $<N$

[Umka2000]

warlock66613 в сообщении #1255077 писал(а):

Umka2000 в сообщении #1255054 писал(а):

Ландау и Лифшиц не сомневаются, а говорят прямо о необратимости времени в квантовом мире

А многие другие хорошие учебники квантовой механики не говорят (и правильно делают).

А другие хорошие учебники говорят об обратимости времени или это вопрос просто замалчивается? (заранее извиняюсь за отход от темы)

[realeugene]

amon в сообщении #1254890 писал(а):

А это ведь тоже некий довесок, эквивалентный второму началу. В уравнениях никакого коллапса нет.

ЛЛ3 глава I ур-е 7.5

Существует две до некоторой степени необратимых вещи: разбитая чашка и память о целой чашке. Любопытно, связаны ли эти необратимости друг с другом? По крайней мере, при обращении времени след на скатерти становится причиной существования целой чашки.

[warlock66613]

druggist в сообщении #1255086 писал(а):

а после открытия крышки стала ничтожно малой

Вероятность обнаружить систему в этом состоянии в момент сразу после открытия крышки по-прежнему равна единице.

[ragnarek]

А если выяснится, что Вселенная не только родилась из сингулярности, но и сколлапсирует в нее же в итоге, не будет ли это означать, что энтропия Вселенной в глобальном масштабе не меняется и нельзя привязать к ней направление времени?