Может описание изначальной задачи поможет? Может конформные отображения тут бесполезны?
Я рисую странные аттракторы. Например эта формула:
2.2 Icon
http://www.chaoscope.org/doc/attractors.htm#iconВот примерное описание способа:
Декартовы координаты 2д, от -1 до 1.
Суть расчета это итерации рекурсивной формулы у которой вход 2д вектор float, выход 2д вектор float. Задаем разрешение изображения 300 на 300 пикселей. Делим координаты от
-1 до 1 на 300 на 300 квадратов сеткой.
Делаем 2 млн. итераций формулой начального вектора x=0.1 y=0.1 и считаем сколько раз попали в каждый пиксель изображения и получаем разные сложные абстракции. Где количество попаданий в пиксель это его яркость.
Есть быстрый генератор в chaoscope+слайдеры.
http://www.chaoscope.org/download.htm2 млн. итераций
Или вот точками рисует куда попали после каждой итерации, только другие параметры и формула.
Есть большое количество разных формул для таких абстракций с кучей настроек, например 100 параметров. Привязываться к формуле ненужно. Пусть она будет черный ящик с параметрами. Я меняю наугад параметры и иногда попадаю на красивые абстракции.
Вот чисто предположение:
Как идея это забыть, что странные аттракторы это рекурсивная формула, а сами они это смесь разного вида хаоса и строить конформные отображения, ведь вход формулы вектор и выход вектор.
Пример:
1)берем сложную функцию с 100 параметрами и случайно их меняем.
Получили абстракцию с отверстием в середине.
Построили конформную карту чтобы понять какая функция создает отверстие.
Сделали простую функцию которая создает только такое отверстие.
2)Берем сложную функцию с 100 параметрами и случайно их меняем.
Получили абстракцию с некими волнами по краям.
Построили конформную карту чтобы понять какая функция создает волны.
Сделали простую функцию которая создает только волны.
Соединили конформные отображения 1 и 2 получили функцию которая строит осознанную форму с отверстием и волнами. Все это только предположение…
Если рекурсивная формула относительно простая (мало параметров)то конформное отображение можно посмотреть и оно наглядно и понятно:
-фот710конформ отображ с вольфрама Icon
Если я создаю свои формулы намного сложней (например задаю 30 параметров)
то конформное отображение становиться примерно таким:
Как можно понять такое отображение? Может есть как бы продвинутые варианты конформных отображений? Может совсем другой метод?
*Может поменять весь подход к рисованию таких абстракций?*
Например как можно осознанно задавать форму и комбинировать разные стили?
Чтобы у такой основной формы
Была такая текстура
В итоге примерно такой стиль всей похожей области:
И такой стиль краев основной формы.
Как сделать чтобы форма была примерно специально задана но точно не определена?
Как уметь задавать осознанно стиль таким абстракциям?
Эти абстракции это 2.2 Icon в начале поста.
Если бы это были заданы поверхности как f(x,y)=z
то я бы просто сложил например уравнения полусферы с уравнением плоскости. Получил бы плоскость с выдавленной полусферой.
А как смешивать странные аттракторы?
, то эту ось за высоту, получим исходную гармошку в пространстве. Но будет ли упрощение, зависит от конкретного изображения и что выбрано за третью ось.