Релятивистская аберрация

Vurdalak · 10.10.2017, 15:02

Автор известных лекций по физике, Нобелевский лауреат Ричард Фейнман учит нас, как надо правильно понимать релятивистскую аберрацию и вещает со страниц своих лекций следущее:

34.8. Aberration: http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_34.html

„How nice! How nice, indeed—except for one little thing: $\theta'$ is not the angle at which we would have to set the telescope relative to the earth, because we made our analysis from the point of view of a “fixed” observer. When we said the horizontal distance is $vt$ , the man on the earth would have found a different distance, since he measured with a “squashed” ruler. It turns out that, because of that contraction effect”

$\tg \theta’ = \frac {v/c}{\sqrt {1 - v^2/c^2}}$

which is equivalent to

$\sin \theta’=v/c$

Действительно, пока свет проходит дистанцию $ct$ наблюдатель проходит дистанцию $vt$ . Одним словом, Фейнман утверждает, что поскольку измерительный стержень движущегося со скоростью $v$ наблюдателя сокращается, расстояние $vt$ ему представляется не сжатым, а растянутым в $\sqrt { 1 -v^2/c^2}$ раз.

Ричард Фейнман – лжеученый!

Что же это получается? А где же Лоренцево сокращение? Выходит, хочешь – Лоренцево сокращение, а хочешь – Лоренцево расширение?

Так ведь в СТО сам наблюдатель не сокращается. Это у Лоренца он сам сокращается, этим Лоренц объясняет результат опыта ММ. А тут очевидно - если источник был прямо над головой, релятивистская аберрация „отодвигает“ его почти на горизонт, если скорость наблюдателя приближается к $c$ .

Нехитрый расчет показывает, что с точки зрения движущегося наблюдателя не только покоящийся стержень растягивается, но и покоящиеся часы тикают быстрее, поскольку его собственные замедляются.

Пожалуйста:

$f_0 = \frac {f_s} {\gamma (1 + \frac v c \cos \theta_0) }$

$\theta_0$ - под этим углом импульс света приходит к наблюдателю, хотя источник находится прямо у него над головой. Наблюдатель объясняет это аберрацией света. Наблюдатель движется по касательной к фронту волны. Значит, наблюдение можно трактовать как поперечный эффект Доплера. В классическом случае никакого эффекта Доплера не должно быть. Однако он есть и сдвиг фиолетовый. Значит, наблюдатель видит, что процессы вокруг него протекают быстрее, поскольку он сам замедляется.

Вот, источник излучил свет под прямым углом к направлению движения наблюдателя:

$\cos \theta_s = 0$

Угол излучения и угол приема связаны формулой для релятивистской аберрации:

$\cos {\theta_0} = \frac {\cos {\theta_s} - \frac v c} {1 - \frac v c \cos \theta_s}$

Мы можем переписать:

$f_0 = \gamma (1 - \frac {v \cos \theta_s} {c}) f_s$

Мы получаем

$f_0= \gamma f_s$

Это значит, излучение будет сдвинуто в фиолетовую область спектра.

Значит, если источник находится прямо над головой, релятивистский наблюдатель будет видеть его „на горизонте“ и излучение будет более фиолетовым.

Рэлятивистик биминг, однако!

А как же Эйнштейн? А как же Вася меньше чем Коля, а Коля меньше чем Вася? Дело пахнет галиматьей.

Или может быть СТО как - то по другому объясняет наклон телескопа? Или то объяснение, что телескоп надо наклонять, поскольку он движется, по - каким то причинам не может быть принято во внимание?

Erleker · 10.10.2017, 15:29

Для полного понимания происходящего в каких-либо эффектах СТО нужно мыслить не конкретными эффектами (сокращением чего-либо), а применять преобразования Лоренца.

Vurdalak · 10.10.2017, 15:31

Erleker в сообщении #1254511 писал(а):

Для полного понимания происходящего в каких-либо эффектах СТО нужно мыслить не конкретными эффектами (сокращением чего-либо), а применять преобразования Лоренца.

Вот именно. Лоренца.

Munin · 10.10.2017, 15:58

Munin в сообщении #1103846 писал(а):

Предлагаю вам серию задач, которые помогут разобраться с классическим эффектом Доплера.

Во всех задачах преобразования между системами отсчёта - галилеевские. Каждую задачу предлагается решить в одномерном, в двумерном, и в трёхмерном вариантах. Приветствуется формула в общем векторном виде.

Серия "ружьё".

$A,$

$C,$

$\mathbf{v}.$

$\kappa.$

$C,$

$v$

$A$

$C,$

$\tau$

$A$

$C$

$\tau'$

$C.$

Серия "волны".

$\mathcal{A}$

$A,$

$\kappa.$

$t.$

$\mathcal{C},$

$\mathbf{v},$

$t.$

$\mathcal{C},$

$A,$

$\tau.$

$\kappa.$

$C$

$\mathbf{v}.$

$C.$

Серия "движущееся ружьё".

$A$

$D,$

$\mathbf{u}.$

$\kappa$

относительно ружья

$A$

$D_1$

$D_2,$

$\mathcal{D},$

$A$

$\mathbf{u}.$

$\kappa$

относительно ружей

Серия "волны на ветру".

$\kappa$

$\mathcal{D},$

$\mathcal{A}$

$\mathbf{u}.$

$\kappa$

$\mathcal{D},$

$A$

$\mathbf{u}.$

После решения этих задач, вы будете знакомы с эффектом Доплера (для звука) и с явлением аберрации (для звука же).

Разумеется, предлагается проделать эти вычисления как в случае преобразований Галилея, так и в случае преобразований Лоренца. Для условий $v,u<c$ и для двух вариантов: $\kappa<c$ (звук) и $\kappa=c$ (свет).

svv · 10.10.2017, 16:41

Vurdalak
Телескоп немного повёрнут. Представьте линейку, которая:
1) жестко связана с телескопом;
2) ориентирована в горизонтальном направлении (в смысле рисунка);
3) по длине равна проекции трубы телескопа на горизонтальную ось.
На моей картинке она изображена красным.

Пусть длина линейки в неподвижной системе (Earth) $\ell_\text{e}$ , а в подвижной (telescope) $\ell_\text{t}$ . Как Вы думаете, какая из двух формул верна?:
$\ell_\text{t}=\ell_\text{e}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$
$\ell_\text{e}=\ell_\text{t}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

(Ответ)

Только вторая. В формуле $\ell=\ell_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ для лоренцева сокращения предполагается, что $\ell_0$ — длина линейки в собственной системе отсчёта — там, где она покоится.
Из второй формулы и получаем нужный результат.

Eule_A · 10.10.2017, 17:42

i	Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)» Причина переноса: по назначению.

-- 10.10.2017, 17:45 --

!	Vurdalak Вам выставляется предупреждение за агрессивное невежество в третьей уже теме.

Научный форум dxdy

Релятивистская аберрация