2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 16:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
Разбираюсь тут с календарями (готовлю лекции для кружка 8-9 класс). Посчитала чисто математически, что григорианский календарь дает ошибку в 1 день примерно за 3300 лет.
Однако википедия говорит по-другому:
Википедия в статье Григорианский календарь писал(а):
Погрешность в одни сутки по сравнению с годом равноденствий в григорианском календаре накопится примерно за 10 тысяч лет (в юлианском — примерно за 128 лет). Часто встречающаяся оценка, приводящая к величине порядка 3 тысяч лет, получается, если не учитывать, что со временем изменяется количество суток в тропическом году и, кроме того, изменяется соотношение между продолжительностями времён года


На мой взгляд текст маловразумительный, но факт-то имеет место?

И ещё вопрос. Можно ли изложить причины этого явления просто, для школьников средних классов? Или ограничиться примечанием в конце страницы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 17:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6163
provincialka в сообщении #1248465 писал(а):
На мой взгляд текст маловразумительный, но факт-то имеет место?
Почти имеет. Англовики даёт оценку в 7700 лет. Подробнее о причинах можно посмотреть здесь по-русски.
provincialka в сообщении #1248465 писал(а):
И ещё вопрос. Можно ли изложить причины этого явления просто, для школьников средних классов? Или ограничиться примечанием в конце страницы?
Я бы упомянул об изменении продолжительности (тропического) года -- это интересно и любознательно. А в подробности причин особо не вникал бы. Впрочем, дети "Ваши" -- Вам виднее :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианского календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 17:41 
Заслуженный участник


20/08/14
6424
Россия, Москва
Посмотрите статью Тропический год в вики (а, уже сказали и даже с прямой ссылкой), там подробнее рассказано о точности календаря. И даже есть формула для длительности тропического года вплоть до 12000 лет в будущее. Ну а взяв интеграл по времени от разности этого значения и величины $365{,}2425$ для григорианского календаря можно найти срок, на котором набежит ошибка в сутки (или половину суток, смотря округлять ли).
Там же есть и табличка с реальной продолжительностью года в недавнем прошлом, из которой видно что существуют достаточно большие колебания (в разы больше погрешности календаря).
Плюс неизвестно как поведёт себя планета в будущем (может ледники растают и вращение ускорится, или мы в космос запустим заметную часть массы планеты, или наоборот притараним кучу астероидов, или ...).
Потому делать прогноз в будущее по точности календаря далее сотен лет не вижу смысла. Кроме чисто математического.
Ну если всё же хочется и лишь в рамках математики, то взять (самой) интеграл и выдать ребятам уже готовую формулу накопления погрешности. Наверное даже с готовым ответом, чтобы не решать уравнение 4-й степени, вот проверить его вполне смогут.

-- 17.09.2017, 18:14 --

Dmitriy40 в сообщении #1248477 писал(а):
И даже есть формула для длительности тропического года вплоть до 12000 лет в будущее. Ну а взяв интеграл по времени от разности этого значения и величины $365{,}2425$ для григорианского календаря можно найти срок, на котором набежит ошибка в сутки
Подход не работает, ошибка максимум $0{,}07$ суток. А дальше график выгибается в другую сторону, что явно непохоже на правду.
Ну значит обойтись без точных вычислений погрешности календаря. Остановиться на трёх тысячах лет да и всё, но про колебания (и изменение в среднем) тропического года упомянуть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 18:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
Спасибо! Ценные советы!

Кстати, про тропический год я поняла (ну, сам факт, что он меняется). А вот при чем тут изменение сезонов? Это-то меня и смутило...

-- 17.09.2017, 18:19 --

Dmitriy40 в сообщении #1248477 писал(а):
существуют достаточно большие колебания (в разы больше погрешности календаря).

А вот это я использую. Потому что дальше про погрешности как раз собираюсь говорить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 18:25 
Заслуженный участник


20/08/14
6424
Россия, Москва
Вероятно имелось в виду что если измерять длительность года в разные моменты времени (сезоны), то и колебания его (продолжительности) будут разными. Там же есть табличка продолжительности измеренных по разному одних и тех же лет. По идее на большом интервале средние величины должны сравняться, но мало ли ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 18:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6163
provincialka в сообщении #1248484 писал(а):
А вот при чем тут изменение сезонов?
Ру-вики ссылается на эту статью.
Интересующий вопрос та рассмотрен в параграфе "Насколько точен григорианский календарь?". Не всё так просто, оказывается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 19:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
3941
ФТИ им. Иоффе СПб
Здесь ещё можно что-нибудь подсмотреть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 19:45 
Заслуженный участник


20/08/14
6424
Россия, Москва
grizzly в сообщении #1248496 писал(а):
Ру-вики ссылается на эту статью.
Классная статья.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение17.09.2017, 21:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11840
Казань
amon
Ну, именно цепные дроби... я к ним и подвожу! Можно будет сослаться на Квант, спасибо

-- 17.09.2017, 21:11 --

grizzly
У меня по вашей ссылке пишет "Доступ закрыт"... И про экстремистские материалы.

UPD. Видимо, это у нас в Татарстане... Через другой регион удалось получить. Читаю

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение18.09.2017, 08:15 
Заслуженный участник


28/12/12
6144
provincialka в сообщении #1248484 писал(а):
А вот при чем тут изменение сезонов? Это-то меня и смутило...

Может быть, имеются в виду циклы Миланковича?
Сейчас в северном полушарии зима чуть короче, в южном чуть длиннее. Через полпериода прецессии будет наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение18.09.2017, 08:18 


21/05/16
2503
Аделаида
DimaM в сообщении #1248570 писал(а):
в южном чуть длиннее.

Теперь понятно, почему до вчерашнего дня у нас нормальной весны не начиналось :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение18.09.2017, 09:24 


31/05/11
18
grizzly в сообщении #1248496 писал(а):
Ру-вики ссылается на эту статью
Статья интересная, но в расчетах где-то косяк. То ли с православной то ли с иудейской пасхой.
Православные серьёзно относятся к соблюдению библейской последовательности событий, так что православная пасха всегда после иудейской. А у автора целый список годов, когда "православная пасха совпадала с иудейской или происходила ранее нее". Проще всего проверить 2016 год и убедиться что иудейская пасха была 30 апреля а православная - 1 мая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение21.09.2017, 10:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
6873
Москва
Православная пасха не может совпасть с иудейской никогда, потому что христиане празднуют Пасху в воскресенье, а иудеи Пейсах в субботу (с меня камилавка вермахтскригспфарера Бевейса не слетела?). Но о "совпадении Пасх" говорят в том смысле, что иудеи празднуют в субботу, а христиане в следующее непосредственно за ней воскресенье.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение21.09.2017, 13:45 


31/05/11
18
Евгений Машеров в сообщении #1249420 писал(а):
Православная пасха не может совпасть с иудейской никогда, потому что христиане празднуют Пасху в воскресенье, а иудеи Пейсах в субботу (с меня камилавка вермахтскригспфарера Бевейса не слетела?). Но о "совпадении Пасх" говорят в том смысле, что иудеи празднуют в субботу, а христиане в следующее непосредственно за ней воскресенье.
Не холивара ради ...
Первый день Песаха может быть во вторник, четверг, субботу и воскресенье.

А о том, в каком смысле говорится в статье о "совпадении Пасх", легко увидеть в самой статье. Там разница в днях приведена. В частности, для 2016 года православная опережает иудейскую на 27 дней. Что есть явная ошибка на один лунный месяц.

 Профиль  
                  
 
 Re: Григорианский календарь. Для школьников
Сообщение09.10.2017, 12:15 


09/10/17

11
У климишина есть книга, вроде "календарь и хронология".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Jnrty, whiterussian, Парджеттер, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group