Имеется 21 ненулевое число. Для каждых двух из них вычислены их сумма и произведение. Оказалось, что половина всех сумм положительна, а половина - отрицательна. Каково наибольшее возможное количество положительных произведений?
Решал ее сегодня на ТурГоре. Дома заметил, что в вычислениях сделал ошибку, надеюсь, что за задачу дадут хоть 1 балл из 4. Решил поделать ее на компе. Получилось 190.При этом
![$\[190 < C_{21}^2 = 210\]$ $\[190 < C_{21}^2 = 210\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/2/8/f28bd22a80cc2d63e54806413f69cdb882.png)
и это число весьма близко к

, что внушает мне некоторую надежду. Интересно сравнить с результатами форумчан.
-- 08.10.2017, 21:17 --Решил своим методом поискать значения при для других

:
1)

2)

3)

4)

5)
-- 08.10.2017, 21:19 --Хотя результаты странные: для

и

ответом нет, а
-- 08.10.2017, 21:42 --Судя по ответам друзей, правильный ответ -

.