S^n\S^k

[Padawan]

Решая задачу, придумал формулу. Может, кому будет интересно подумать. Пусть $1\leqslant k\leqslant n$. Доказать, что $S^n\setminus S^{k-1}$ гомеоморфно $S^{n-k}\times D^{k}$, где $D$ - открытый диск, $S$ - сфера.