План по обучению мат статистике

[Andrey25]

Мне 25 и я хочу выучить раздел математической статистики (от теории вероятностей до прогнозирования временных рядов). С математикой все плохо, сейчас обучаюсь дробям на одном ресурсе по курсу подготовки к ОГЭ. Не знаю на правильном ли я пути и что следует предпринять как далее, так и параллельно с видеокурсом?

Рекомендуйте, пожалуйста, какой то план подготовки для этих задач с учебниками и задачниками. Буду очень благодарен

[slu4ayniyProcess]

Опишу с точки зрения человека, который идет по этому же пути. Только уже на середине. Правда и изначальный бэкграунд повыше был.

1) Мат анализ:
Дифференциальное и интегральное исчисление в одномерном пространстве.
Ряды: числовые, функциональные, степенные, тейлора.
Линейная алгебра. (для многомерных пространств, нужны понятия матрицы, определителя, ранга, систем линейных уравнений, билинейных форм, итд)
Дифференциальное и интегральное исчисление в многомерном пространстве.
Ряды и интегралы Фурье.
Из учебников, вроде говорят Зорич толковый. Я лично читал Кудрявцева, но там слишком много опечаток, не советую. Да и с понятием предела он немного намудрил, что некоторая путаница возникает поначалу, без должной подготовки.
Линейную алгебру, можно взять из учебника Крамера упомянутого ниже.
2) Некоторый минимум из комплексного анализа. Там нужно по сути знания, что такое комплексная функция действительного переменного, как ее интегрировать и дифференцировать. И формула Эйлера.
Из учебников, не особо важно. Часто это бывает все изложено и в курсе мат. анализа.
3) Дальше берешь учебник Крамера, Математические методы статистики. В нем есть все остальное, а именно теория меры и интеграла Лебега, линейная алгебра, все необходимое из теории вероятности. Ну и сама статистика.

А что читать после всего этого уже разберешься по ходу дела. Тут итак года на полтора а то и два учебы. При условии, что еще работаешь параллельно.

Все плохо с математикой, до какого уровня?
Ну то есть обучаешься дробям, это в плане до этого вообще слабо представлял, как с ними операции производить разные, или просто тренируешься арифметические действия выполнять? Просто если первое, то тут еще школьную программу нужно подтягивать определенно, а если второе, то наверное немного не тем занимаешься. Лучше с учебника по мат. анализу начать. Без мат. анализа точно никуда. Понятия последовательности, предельного перехода, дифференцирования и интегрирования очень важны. В учебниках по мат. анализу, как правило вводятся заново натуральные числа, рациональные числа, вещественные числа и операции над ними. Попробуй про все это в первом томе Кудрявцева почитать первые главы. Если зайдет и все понятно будет, то можно продолжать мат анализ учить. Если не зайдет, то школьные учебники читать придется.

Также было бы интересно почитать, что опытные математики посоветуют в данном случае.

[Korvin]

Вся практика прогнозирования ВР в теханализе форекса - по индикаторам. Там все, что надо - понимать что такое СА. Бешеное развитие практика получила после популяризации бинарных опционов.

[GAA]

slu4ayniyProcess в сообщении #1250445 писал(а):

учебник Крамера, Математические методы статистики. В нем есть все остальное, а именно теория меры и интеграла Лебега, линейная алгебра, все необходимое из теории вероятности. Ну и сама статистика.

Крамер для первого чтения не самый лучший вариант. Местами можно в ступор впасть.

GAA в сообщении #337127 писал(а):

В книге Крамера один и тот же термин эффективная оценка используется для двух различных понятий: 1) для несмещенной оценки с равномерно минимальной дисперсией и 2) для оценки на которой достигается равенство в неравенстве Рао — Крамера. В более современных учебниках такого нет: либо в случае 1), либо в случае 2) используют другой термин. Например, в книге Ивченко и Медведев МС, 1984 в 1) используется термин оптимальная, а в 2) эффективная (§2.2, п.2). В книге Боровкова «МС» в 1) используется термин эффективная, а в 2) R-эффективная.

slu4ayniyProcess, посмотрите на будущее п. I.1.е правил форума.

[Andrey25]

GAA а что вы бы посоветовали?

[GAA]

У Ивченко и Медведева в «МС» много опечаток. (У Кендалла и Стьюарта опечаток ещё больше. Это я к тому, чтобы меня не забили насмерть ногами за несправедливость.) С опечатками можно бороться, если на первых двух курсах хорошо учился, но есть места, которые без преподавателя достаточно трудны. Раньше, на мой взгляд, для технических специальностей это был единственный подробный учебник, но нужна была постоянная помощь преподавателя.

В теме «Учебники и сборники задач по ТВ и МС» рекомендуют
Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика, 2009.
В этой книге достаточно богатый (для начинающих) материал и читается она легко и приятно. Но я её читал очень по диагонали. Надеюсь, найдутся участники, которые выложат в теме «Учебники и сборники задач по ТВ и МС» найденные опечатки, неточности или анализ трудных мест.

По ТВ и анализу лучше посмотреть соответствующие темы. Выбор очень большой. Проще всего, скачать книгу в электронном виде и посмотреть, а уже потом брать в библиотеке или покупать.

Как-то так.

[Евгений Машеров]

Korvin в сообщении #1250553 писал(а):

Вся практика прогнозирования ВР в теханализе форекса - по индикаторам. Там все, что надо - понимать что такое СА. Бешеное развитие практика получила после популяризации бинарных опционов.

А с чего Вы решили, что коллега собирается заниматься трейдингом? И, извините, не жму кнопку жалобу на "коммерческая реклама" лишь потому, что ещё верю, что Вы верите, что "бинарные опционы" это не разводка, а экономическая деятельность.

[Евгений Машеров]

Вообще, я хотел бы знать "для чего". Может, хватит непритязательного Гмурмана? Или нужно что-то более математичное и строгое.

(Оффтоп)

Доцентесса, рекомендуя учебники по ТВ, приговаривала некогда: "Пользуйтесь лучше Вентцель, чем Гнеденко, у Гнеденко слишком умно написано. Ну, он мужчина, он демонстрирует свой ум, а Вентцель женщина, и пишет доступно!"

[Korvin]

Хотя некогда учил ТВ и МС по Вентцель (традиционно говорится "по Вентцелю"), очень чту ван дер Вардена. Крамер тоже стоит, пользоваться приходится по некоторым практическим вопросам, которые он счел нужным затронуть. Но самым порядочным для справок считаю 3-томник Феллера. В некоторых вопросах помогает разобраться 2-томный Справочник по прикладной статистике, но некоторые главы просто отвратительны. Может, трудности перевода.
Еще 5-томную матэнциклопедию прикупил в букинисте, если пошариться по статьям, можно разобраться в вопросе чтобы потом знать где искать.

-- 28.09.2017, 10:02 --

(Оффтоп)

У Вентцель все примеры на стрельбу и войну, приходится в уме перелагать на мирные рельсы

[Евгений Машеров]

А что Вы имеете в виду под трёхтомником Феллера? Вроде "Введение в теорию вероятностей и её приложения" в 2 томах, дискретные вероятности и непрерывные?

(Оффтоп)

Елена Сергеевна, хоть и настоящий полковник (в смысле профессорства в военной академии, а не иронически-аллопугачёвском), всё же женского рода. "По Вентцелю" можно баллистику изучать, по Димитрию Александровичу, генералу и её мужу, прототипу одного из героев повести "На испытаних". Кто знает слова "Метео 11", тот его работой 1923 года пользуется...

[Korvin]

Евгений Машеров в сообщении #1251410 писал(а):

А что Вы имеете в виду под трёхтомником Феллера? Вроде "Введение в теорию вероятностей и её приложения" в 2 томах, дискретные вероятности и непрерывные?

Бес попутал, в виду имел точно 2-томник Феллера, особо ценю за подробный разбор приложений Байеса, но 3 тома подставил по Кендаллу Стюарту. Не все есть в библиотеке своей, писал по памяти.