Описать множество словесно

[CMTV]

Здравствуйте!

Имеется следующая задача:

Цитата:

Опишите словесно множество:

$$C=\{ x\in\mathbb{Z}^+ : x\in A \text{ и } x\in B \}$$

где, $A = \{ x\in\mathbb{Z}:\text{для некоторого целого } y,x=2y \}$ и $B = \{ x\in\mathbb{Z}:\text{для некоторого целого } y, x=3y \}$

Вот мой вариант решения:

Рассмотрим сначала множество $A$. Это множество состоит из таких целых $x$, что для некоторого $y\in\mathbb{Z}$ выполняется равенство $x=2y$.

Другими словами, множество $A$ состоит из таких $x\in\mathbb{Z}$, что $\frac{x}{2}$ равняется некоторому $y\in\mathbb{Z}$. Или еще проще: множество $A$ есть множество всех тех целых чисел, которые нацело делятся на 2.

Аналогично множество $B$ есть множество всех тех целых чисел, которые нацело делятся на 3.

Получается, что исходное множество $C$ состоит из целых положительных чисел, делителями которых являются 2 и 3.

Правильны ли мои рассуждения?

[wrest]

CMTV в сообщении #1249426 писал(а):

делителями которых являются 2 и 3.

Более коротко это формулируется "делится нацело на 6" :)