Deimos писал(а):
Задача: имеется катушка, намотанная на стеклянной трубке. В трубке находится железный целиндр. известны размеры катушки, трубки, целиндра, индуктивность катушки, растояние от катушки до целиндра, ток в катушке. Необходимо найти силу с которой целиндр будет втягиваться в катушку.
===========================================
В условиях задачи известно всё, кроме основного: этот соленоид питается постоянным током или переменным?! Для электромагнита переменного тока при определении силы важна величина напряжения питания катушки.
Если это практическая задача (а не математические или физические упражнения), то лучше использовать экспериментально снятые, так называемые, «статические тяговые характеристики» (силы в функции расстояния) для электромагнитов подобных размеров и параметров. Для прямоходового электромагнита переменного тока (50 Гц) тяговая характеристика (при неизменном напряжении) представляет собой почти прямую линию (т. е., сила в пределах рабочего хода практически постоянна и от расстояния мало зависит). Иное дело для электромагнитов постоянного тока, у которых сила (при постоянном токе в катушке) существенно изменяется с расстоянием в положении сердечника.
Определённую ясность в постановку задачи вносит позднее добавленное уточнение:
«Мне необходимо составить функцию, описывающую движение снаряда в пушке Гаусса, проблем много, но для начала необходимо узнать с какой силой действует магнитное поле на снаряд».
Т. е., речь идёт об электромагните постоянного тока, питаемом (на разгонном участке «железного снаряда-цилиндра») кратковременным импульсом однонаправленного тока. Иначе это приведёт не к полёту снаряда, а к его колебанием возле центра катушки. В результате искомая «функция, описывающая движение снаряда в пушке Гаусса», будет представлять собой кривую обычного ускоренного движения снаряда при постояной силе (в начале пути) и далее по инерции (при силе равной нулю). Не следует также путать эту задачу с ускорением проводящего тела (кольца) в «трансформаторе Томсона» за счёт электродинамической силы взаимодействия с наводимыми вихревыми токами, хотя влияние подобного эффекта также не исключается.
Вообще-то, в данном случае электромагнитная сила втягивания ферромагнитного (железного) сердечника определяется общеизвестной формулой:
Можно также воспользоваться упрощённой формулой Максвелла, в которой сила пропорциональна квадрату магнитного потока в рабочем сечении. Тем не менее, для точности расчёта необходимо также учитывать распределение магнитных потоков рассеяния и дополнительную, так называемую, «соленоидную силу».
Поэтому даже примерный расчёт (по экспериментальным или типовым тяговым характристикам электромагнита) является более предпочтительным. Однако, статические тяговые электромагнитные характеристики могут меняться в широких пределах при изменении формы полюсов и конструктивного исполнения (например, Рис. 5.19 в книге: Чунихин А. А., Электрические аппараты. Общий курс. – М.: Энергоатомиздат, 1988).
Кстати, зачем Вам нужна «пушка Гаусса» с баллистической траекторией? Если из «стекляной трубки» можно пулять снаряды налево и направо (по желанию) из-за угла, задавая полярность импульса тока в поперечной (латеральной) электромагнитной катушке и применяя в качестве сердечника постоянные магниты удлинённой формы. Но ещё лучше эту полярно-чувствительную систему использовать, например, при серийном производстве деталей, сталкивая с ленты конвейера (на контрольном участке) «брак» - в одну сторону, а годные детали – в другую.
.
Разве сердечник не намагничивается во время воздействия на него эл.магнитным полем определенной направленности? Я почему-то представлял, что сердечник может "не успевать" перемагнитеться во время изменения направления эл.магнитного поля и тогда он не будет втягиваться, а будет отталкиваться, будучи слегка намагниченым. Неправильно рассуждаю? 