Проверить правильность решения диф. ур-ия

[pruosyd]

Найти все $\mathbf{a}$, такие что уравнение $\ddot{y}+a\cdot y = 3\cdot\ctg t$ имеет непродолжаемое решение с областью определения (1,2).
Я так понимаю, мы просто ограничиваем $\mathbf{t}$ не всей прямой, а только вот этим вот интервалом, а значит можем применить теорему о существовании и единственности, а значит можем всегда поставить задачу Коши и она всегда будет решаться. Но мне кажется, что я где-то ошибся, эта задача не должна решаться таким образом.

[ewert]

pruosyd в сообщении #1246979 писал(а):

Найти все $\mathbf{a}$, такие что уравнение $\ddot{y}+a\cdot y = 3\cdot\ctg t$ имеет непродолжаемое решение с областью определения (1,2).

Уравнение линейно, поэтому так не бывает.

[Mikhail_K]

Я добавлю: непродолжаемое решение - это значит, что его нельзя непрерывно продолжить за пределы этого интервала $(1,2)$. Если оно является "кусочком" решения на всей прямой или на большем промежутке - то оно не непродолжаемое.

[ewert]

(Оффтоп)

Нет, но я вот только сейчас заметил: там ведь две разные буковки "а". Так что совершенно не исключён вариант, что имелось в виду следующее: найти все храмы Христа Спасителя, для которых время движения поезда "Аллегро" от Выборга до Тбилиси не превышает одной секунды.