Фотонный газ - шесть степеней свободы?

[se-sss]

У фотонного газа показатель адиабаты $\gamma=\frac{4}{3}=\frac{C_p}{C_v}=\frac{C_p+R}{C_v}$,
т.е. $C_v=3R$, что соответствует 6 степеням свободы у фотона.
Я понимаю, что это весьма специфический газ, но имеют ли какой-то физический смысл полученное таким формальным способом число степеней свободы?
Спасибо.

[Metford]

А Вы понимаете применимость всех использованных Вами формул?

[se-sss]

Видимо, нет. Как минимум, 2 подозрительных места.

[Munin]

Про фотонный газ говорят, что у него 2 степени свободы. Видимо, тут они умножены на 3 импульсных координаты.

[Geen]

А давление фотонного газа разве не однозначно связано с температурой?

[amon]

se-sss в сообщении #1246801 писал(а):

$C_v=3R$

А что, теплоемкость фотонного газа при постоянном объёме от температуры не зависит? Для справки: уравнение состояния фотонного газа

$$ P=\operatorname{const}T^4,$$

в нем объём напрочь отсутствует. При этом, уравнение адиабаты

$$T^3V=\operatorname{const}.$$

В нем объём чудесным образом возник. Если Вы поймёте откуда - поймёте всё.

[DimaM]

se-sss в сообщении #1246801 писал(а):

У фотонного газа показатель адиабаты $\gamma=\frac{4}{3}=\frac{C_p}{C_v}=\frac{C_p+R}{C_v}$,
т.е. $C_v=3R$

Показатель адиабаты $\gamma=4/3$ не в смысле $\gamma=C_p/C_v$, а в смысле внутренней энергии $E=\dfrac{PV}{\gamma-1}$.

[se-sss]

Я тут немножко поискал в интернете и оказалось, что средняя энергия фотона в излучении чёрного тела (а это, как я понимаю, наш случай в данной модели), равна
$<E>\approx 2,69kT = 5,38\frac{kT}{2}$.

(Оффтоп)

Да, мне было лень самому выводить это из распределения Планка.

В общем, если подходить формально, по критерию, что на степень свободы приходится $\frac{kT}{2}$, то у фотона $5$ с хвостиком степеней свободы.

[amon]

se-sss в сообщении #1247072 писал(а):

В общем, если подходить формально, по критерию, что на степень свободы приходится $\frac{kT}{2}$

А сформулируйте-ка закон равнораспределения так, как Вы его понимаете (только максимально строго).

[se-sss]

amon
На каждую степень свободы молекулы приходится $\frac{1}{2}kT$ кинетической энергии.
Колебательным степеням сответствует ещё по такому же количеству энергии.
Всё это верно для модели из точечных атомов, соединённых невесомыми пружинками.
В реальности у части атомов некоторые степени свободы заморожены (привет квантовой механике), поэтому если считать число степеней свободы для реального газа, как я считал в первом посте, число степеней свободы будет получаться нецелым.

[amon]

se-sss в сообщении #1247105 писал(а):

Колебательным степеням сответствует ещё по такому же количеству энергии.

Зачёт. А скажите, степени свободы электромагнитного поля поступательные (относящиеся к кинетической энергии) или колебательные?

[se-sss]

amon в сообщении #1247111 писал(а):

А скажите, степени свободы электромагнитного поля поступательные (относящиеся к кинетической энергии) или колебательные?

Если говорить про электромагнитное поле, как в уравнениях Максвелла, то я вообще, не представляю, как там считать степени свободы. (Например, в каждей точке пространства может быть своё поле и поэтому степеней свободы бесконечное число)

Если рассматривать фотон, то это частица, то есть в 3-хмерном пространстве может лететь куда угодно, то есть 3 степени свободы.
Правда летать он может только с одной скоростью, поэтому вроде одну степень свободы можно отнять.
Можно вспомнить, что у фотона есть спин. Тоже по идее степень свободы, хотя в модель точечных тел, её уже не впихнёшь.
Колебательность присуща электромагнитным волнам, но что колеблется в фотоне, не могу сказать.
(В порядке шутки: там 2 или 3 нейтрино на пружинке(ах).)

[amon]

se-sss в сообщении #1247118 писал(а):

Если рассматривать фотон, то это частица, то есть в 3-хмерном пространстве может лететь куда угодно, то есть 3 степени свободы.

А вот это надо немедленно забыть, и не вспоминать больше. Если Вы не знакомы (хотя бы, поверхностно) с КЭД, то слово "фотон" лучше вообще не употреблять. Давайте про электромагнитные, да к черту электромагнитные, просто волны на верёвке. Сколько у такой волны, подчиняющейся волновому уравнению, степеней свободы (подсказка - замените верёвку шариками и пружинками).

[se-sss]

|---O---O---O---O---O---O---O---O---O---O---O---O---O---O---O---|
Вот верёвочка с шариками.
$15\cdot 3 = 45$ степеней свободы.

[Pphantom]

se-sss в сообщении #1247143 писал(а):

$15\cdot 3 = 45$ степеней свободы.

Т.е. все шарики могут независимо лететь кто куда, в разные стороны?