Пусть имеются два точечных заряда. Можно ли определить потенциал в них самих?
Точечный заряд --- абстракция. Иногда не приводящая к каким-либо проблемам, иногда --- приводящая. Здесь второй случай.
Замените точечные заряды на маленькие (но конечные) шарики. Проблема исчезнет. Потенциал на зарядах нужен чтобы найти энергию всей системы? После замены на шарики увидите, что физически осмысленная часть энергии, та, что зависит от расстояния между шариками, вполне себе выдерживает предельный переход к точечным зарядам. Без каких-либо бесконечностей. А вот собственная энергия каждого шарика (которая разумного физического смысла не имеет) в пределе точечных зарядов идет в бесконечность. Ну и пусть себе идет, она никому не интересна эта СОБСТВЕННАЯ энергия. Интересна лишь энергия взаимодействия зарядов.
В принципе выше описан простейший случай того, что в квантовой теории поля называется перенормировкой.
