Знания геометрии в мат анализе и Теории вероятностей

[Metford]

wrest в сообщении #1245097 писал(а):

А вот радиусы вневписанных окружностей -- уже нет.

С этим не поспоришь, а про ЕГЭ - не говорите даже. Его вторая часть - это просто парад ненужностей.

Вообще, я могу полностью согласиться с тем, что Евгений Машеров сказал.

wrest в сообщении #1245097 писал(а):

Это всё на трех страничках можно написать

Можно и три тома Фихтенгольца в пару десятков страниц уложить - лучше только не будет.

[Munin]

Евгений Машеров в сообщении #1245086 писал(а):

Наверно, стоило бы уточнить, что понимает ТС под "незнанием геометрии".

Выяснить непросто: он молчит.

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

Молчание - ограда мудрости

[boon77]

Munin в сообщении #1245115 писал(а):

Евгений Машеров в сообщении #1245086 писал(а):

Наверно, стоило бы уточнить, что понимает ТС под "незнанием геометрии".

Выяснить непросто: он молчит.

Геометрию вообще не знаю. Повторил математику за 5й, 6й класс. Дальше нужно изучать алгебру (думаю за месяца 2-3 изучу школьную программу). Просто хочу прочесть одну книжку, эта книга написана каким-то академическим языком. примеры из книги: lim n→∞, p (A ⋂ B) и много всяких разных обозначений и формул, которых я не понимаю. я так понял желательно изучить основы мат анализа и теорвера, чтобы более менее понимать эту книгу, вот и собственно интересует, нужно ли изучать геометрию, или можно пропустить, и изучать только алгебру, потом перейти к мат анализу и теории вероятностей. Я думаю мне хватит только основ (знаний за 1 курс) этих предметов, чтобы понимать книгу

[Munin]

Тут надо разбираться, каков ваш собственный возраст, и что за книжка.

[boon77]

Munin в сообщении #1245141 писал(а):

Тут надо разбираться, каков ваш собственный возраст, и что за книжка.

мне 25, книга про азартные игры

[Munin]

В общем, можете обойтись без повторения школьной геометрии.

Однако я боюсь, ваши планы быстро повторить школьную алгебру, и так же быстро взять мат. анализ за 1 курс, - не приведут к успеху. Судя по вашему описанию, ваша проблема - не отсутствие знаний, а отсутствие навыков. А это "лечится" только более длительной тренировкой.

[boon77]

к сожалению отсутствие знаний тоже моя проблема

[Munin]

Разумеется. Но отсутствие навыков вас будет тормозить при получении знаний.
Можно посоветовать (1) побольше решать задач, и систематически, и (2) не строить слишком оптимистических планов - когда они не сбудутся, бывает уныние и потеря интереса. Лучше делать большую скидку на реалистичность, зато серьёзно заниматься мотивацией себя.

[wrest]

boon77 в сообщении #1245140 писал(а):

или можно пропустить, и изучать только алгебру, потом перейти к мат анализу и теории вероятностей.

boon77 в сообщении #1245144 писал(а):

мне 25, книга про азартные игры

Я думаю что можно пропустить не только школьную геометрию, но и школьную алгебру тоже. Просто под рукой иметь какой-нибудь справочник по элементарной математике, например

Выгодский. Справочник по элементарной математике. (любого издания).

И прочитать этот справочник, разделы "Арифметика" и "Алгебра".

Что касается матанализа, то в общем-то, как мне кажется, матанализ в популярных двух- или трех-томниках изложен вполне самодостаточно, а в некоторых даже вполне человеческим языком. Вот недавно попался мне двухтомник

Пантаев. Матанализ с человескеским лицом, или как выжить после предельного перехода. М.:Ленанд, 2015 Издание 2-е исправленное.

Полистал я его и мне он показался весьма неплохим для самостоятельного прочтения.

[Munin]

Советы от этого пользователя стоит воспринимать с осторожностью.

Выгодский - хорошая книжка (обе книжки: он написал и такой же "маленький пухленький" Справочник по высшей математике).

[slu4ayniyProcess]

atlakatl в сообщении #1244952 писал(а):

slu4ayniyProcess Читаете Ширяева и задаёте такие вопросы.

Как видите, судя по дальнейшему обсуждению темы, выяснилось, что однозначного ответа на этот вопрос нет. Поэтому когда я увидел строгое "нельзя", мне и стало интересно.
Знаю, что на этом форуме сидят в т.ч. преподаватели, то есть люди, понимающие не только в предмете но и в том, как более оптимально обучить этому предмету других людей. И разумеется они не могли бы пропустить такую тему. Тем более когда в теме уже двое интересующихся а не один.

А учитывая, что сам чуть более года назад сел заново читать весь мат анализ и теорию вероятностей (кстати по примерно такой же как у автора причине, чтобы понимать более специализированные книги), и в принципе по ощущению, знание или не знание школьной геометрии не имеет какого то принципиального значения. Может быть тригонометрия только. Но в учебниках мат анализа, понятия синуса и косинуса вводятся ведь. Понятное дело, что с опытом аксиоматического построения геометрии и умении делать логические выводы основываясь на аксиомах и других логических выводах из них, учить мат анализ и теорию вероятности будет попроще (Евгений Машеров хорошо расписал про это). Но если у тебя нету такого опыта, то ведь не факт что лучше его получить именно при изучении геометрии. В мат анализе ведь тоже аксиомы и логические выводы. Поэтому изучая мат анализ убиваешь сразу двух зайцев.
Хочу отметить, что геометрия была любимым школьным предметом. Выводить теоремы самому было очень увлекательно. Запоминать не любил.

Кстати Ширяева отложил после прочтения первой части про элементарную теорию вероятности. Т.к. при чтении материала по сигма алгебрам, понял, что пора уже почитать про теорию множеств, теорию меры, интеграл Лебега и все такое, и мне посоветовали книгу Крамера по мат. статистике. А учитывая, что ближайшей целью у меня сейчас как раз мат. статистика. А у Крамера и про теорию меры и про Лебега со Стилтьесом все расписано и необходимый материал по тер веру есть для изучения мат. статистики. То перешел на него. Жаль конечно, что прочитанный до этого материал по Гильбертовым и Банаховым пространствам пока не пригодится, но в будущем обязательно очередь дойдет и до Ширяева и до Случайных процессов.

[Евгений Машеров]

Вот один (из многих нужных) навыков "школьная геометрия" вырабатывает. Притом в "бесполезной" части, со всякими там биссектрисами и вневписанными углами. Навык аккуратно выводить из аксиом и вообще внимательно рассуждать. Наработать его можно и без геометрии, но на другом материале сложнее. В геометрии можно, утомясь рассуждениями, обратиться к наглядности, и этим немного отдохнуть. В чисто абстрактных вещах такой льготы нет. Но это именно наработка "умственных мышц", а не материал, который будет востребован для ТВ. Гантели с ручками, а другие гантели - они без ручек. А непосредственно используемых для матанализа и теорвера сведений в курсе геометрии немного. Если Вы его в школе проходили - возможно, что-то вспомните, а полувспомненное освежите по справочнику. Если вообще ничего не знаете - лучше хотя бы поверхностно ознакомиться.

[SpiderHulk]

Евгений Машеров в сообщении #1245237 писал(а):

Навык аккуратно выводить из аксиом и вообще внимательно рассуждать. Наработать его можно и без геометрии, но на другом материале сложнее

Реально ли получить данный навык самостоятельно? То есть без преподавателя регулярно проверяющего правильность доказательств?

[Munin]

Любой навык реально получить самостоятельно (кроме навыка "давать пять"), но гораздо труднее, чем с преподавателем. И лучше всё-таки при этом обращаться к кому-то, хотя бы на форум, для обсуждения своих решений, вопросов, проблем и ошибок.