Уборка классов

[Sinoid]

Здравствуйте! Попалась задача:

Я рассуждал так: Например, $\text{А}_{7}$ будет обозначать, что Алик убирал седьмой класс. Я сразу запишу истинную конъюнкцию: $(\text{А}_{7}\vee\text{Д}_{8})\wedge(\text{В}_{9}\vee\text{А}_{8})\wedge(\text{С}_{8}\vee\text{В}_{9})=1$. Группируя первую и вторую скобку, получу: $\text{В}_{9}\wedge(\text{А}_{7}\vee\text{Д}_{8})\wedge(\text{С}_{8}\vee\text{В}_{9})=1$, откуда сразу же $\text{В}_{9}=1$, откуда, в силу второго условия $\text{А}_{8}=0$, а, в силу третьего, $\text{С}_{8}=0$, но тогда $\text{Д}_{8}=1$. Далее, в силу первого условия, $\text{А}_{7}=0$, а тогда $\text{А}_{10}=1$, ну и в остатке $\text{С}_{7}=1$, но почему-то ответ совпал только для Вити. Скажите, пожалуйста, мое решение верно?

[kotenok gav]

Ответ во всяком случае правильный.
Хотя решать эту задачу булевой логикой, все равно что стрелять из пушки по воробьям.

[iifat]

Если уж выбрать такой путь решения, то, имхо, надо писать всё: $A_7\bar {A_8}\bar{A_9}\bar{A_{10}}\vee \bar{A_7}A_8\bar{A_9}\bar{A_{10}}\vee{\dots}$

[Sinoid]

kotenok gav в сообщении #1244958 писал(а):

Хотя решать эту задачу булевой логикой, все равно что стрелять из пушки по воробьям.

Так та задача на эту тему.

iifat в сообщении #1244991 писал(а):

Если уж выбрать такой путь решения, то, имхо, надо писать всё: $A_7\bar {A_8}\bar{A_9}\bar{A_{10}}\vee \bar{A_7}A_8\bar{A_9}\bar{A_{10}}\vee{\dots}$

Во-первых, конъюнкции пропущены, а во-вторых, увы, я вашу мысль не понял.

[mihaild]

Sinoid в сообщении #1245035 писал(а):

Во-первых, конъюнкции пропущены, а во-вторых, увы, я вашу мысль не понял.

Конъюнкции в таких формулах можно опускать.
А мысль в том, что условиятипа "каждый школьник убирал ровно один класс" пропали при вашей формализации.

[Sinoid]

mihaild в сообщении #1245049 писал(а):

А мысль в том, что условиятипа "каждый школьник убирал ровно один класс" пропали при вашей формализации.

Так я ж эти условия применял ниже. Или их надо было написать после первой же формулы?

[mihaild]

Формально с вашим решением всё правильно. Просто у вас получается смесь двух способов - "подумать и провести словесные рассуждения" и "просто выписать формулу и чисто синтаксически ее преобразовывать". Т.е. вы выписали в виде формулы кусок условия, а остальное оставили словами. Так можно, но немного странно.

[Sinoid]

Просто другим не всегда нравятся рассуждения до буковки в простых (и не очень) задачах.