Дан многочлен

степени

с целыми коэффициентами, неприводимый над

. Оказалось, что у него

действительных корней и

различных комплексных. Могло ли так оказаться, что у двух его комплексных корней модуль равен

, а у двух оставшихся не равен

?
Мне удалось привести не подходящий под условие, но близкий пример, когда

корня комплексных и имеют модуль

, и еще

корня действительных и не имеют модуль

, для этого подходит многочлен

.
Вот эти два его корня комплексные и имеют модуль

:

и

Вот эти два корня у него действительные и имеют модуль не

:

и

Несложно придумать многочлен, у которого

корня комплексных, и все

имеют модуль

, например

.
Может быть, эти многочлены как-то можно модифицировать, для того, чтобы получить тот, что мне нужно, чтобы было

комплексных корня, из них два модуля

и два модуля не

? Не могу придумать, как. Буду благодарен за помощь.
Спасибо.