текстовая задача (Гусеница ползёт по звеньям ломаной...)

[Rony]

Гусеница ползёт по звеньям ломаной, причём длина первого звена 40 сантиметров, а каждое следующее звено на 3 см меньше предыдущего. Найдите число звеньев ломаной, на которых оставила свой след гусеница, если всего за день она проползла 2,5 м.
Вроде несложная задачка, но я запуталась совершенно...
длина, которую ползёт гусеница-убывающая арифметическая прогрессия. $a_1=40, d=-3$
Тогда $250=\frac {2a_1+d(n-1)} {2} *n$
$250=\frac {80-3(n-1)} {2} *n$
правильное уравнение?

[Someone]

А почему уравнение? Должна быть пара неравенств типа $S_{n-1}<250\leqslant S_n$.

P.S. В математике знак умножения либо не пишется, либо обозначается точкой или косым крестом: $3\cdot 5$ или $3\times 5$.

$3\cdot 5$ или $3\times 5$

[Sherpa]

да, википедия говорит, что всё в порядке

[Rony]

т.е. из этого неравенства нужно будет отобрать целое n?

[Someone]

Естественно. Число звеньев - целое.

Тут только нужно решить философский вопрос: если гусеница доползла до конца $n$-ного звена, то нужно ли считать, что она оставила свой след и на $n+1$-вом звене?

[Sherpa]

9 звеньев как бе