Опять вопрос из IQ-теста, не поддающийся здравому смыслу

[Ktina]

И опять просят найти следующее число в последовательности, даже два, а не одно:
21 30 35 39 42 51 ? ?
И как всегда ничего ни приходит в голову, даже намёка никакого...

[SpiderHulk]

56 и 60?

[Aritaborian]

SpiderHulk, это вы из предположения чередования разностей: 9, 5, 4, 3, 9, 5, 4... да?

[SpiderHulk]

да

[Ktina]

SpiderHulk в сообщении #1241600 писал(а):

56 и 60?

А меня смущает, что все предыдущие числа свободны от квадратов, а вот 56 и 60 как раз нет. Хотя, закономерности никакой по-прежнему не наблюдаю, кроме предложенной Вами.

[SpiderHulk]

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #1241632 писал(а):

все предыдущие числа свободны от квадратов, а вот 56 и 60 как раз нет

Что значит свободны от квадратов?

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

$56 = 14\cdot 2^2$
$60 = 15 \cdot 2^2$

[Aritaborian]

SpiderHulk в сообщении #1241661 писал(а):

Что значит свободны от квадратов?

Mathworld: Squarefree.

[Mihaylo]

$3\cdot 7, 3\cdot 10, 3\cdot 11, 3\cdot 13, 3\cdot 14, 3\cdot 17, ...$

Важный философский вопрос: можно ли найти числа перед $21$?

[Aritaborian]

Mihaylo, не катит. Где вы узрели $3 \cdot 11$? Там $35$.

[Mihaylo]

Ой, извините, калькулятору поверил, а он был не на десятичную систему настроен.

[Ktina]

Вопрос на засыпку:

(Оффтоп)

Как выглядела бы последовательность составных чисел, свободных от квадратов, представимых в виде суммы двух составных чисел, свободных от квадратов?

[Dmitriy40]

Ktina в сообщении #1241692 писал(а):

Как выглядела бы последовательность составных чисел, свободных от квадратов, представимых в виде суммы двух составных чисел, свободных от квадратов?

Несложно, взять A120944, пофильтровать из неё лишь представимые суммой двух чисел из неё же, получится:
$21,30,35,39,42,51,55,57,65,66,69,70,74,77,78,85,86,87,91,93,94,95$.
Если потребовать различных чисел в сумме (это не было ясно оговорено), то результат такой:
$21, 35,39, 51,55,57,65,66,69,70,74,77,78,85,86,87,91,93,94,95$.
Похоже из всей исключаются лишь два числа, $30$ и $42$, дальше всё одинаково.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1241718 писал(а):

Если потребовать различных чисел в сумме (это не было ясно оговорено)

Зачем? Вы же ведь заметили, что все числа уже совпали...

[Violet rabbit]

Есть идея, что это чередованные члены прогрессий

3*7 5*7 6*7
3 5 6 разности между числами 2 1, следующая будет 0, соответственно 3 5 6 6 и следующий член 6*7

3*10 3*13 3*17
разности между числами -3, -4 - следующая -5 - соответственно следующий член 3*22