Преобразования Лоренца

[student1138]

Добрый день.
Попробовал вывести преобразования Лоренца по-своему и получил неправильный результат. Помогите, пожалуйста, понять в чем ошибка.
Схема эксперимента такая: в начальный момент времени космический корабль пролетает начало координат со скоростью $v$. В этот же момент времени ему навстречу из точки $S_0$ вылетает луч света:


В неподвижной системе отсчета корабль и свет встретятся в момент времени $t = \frac{S_0}{v + c}$
В системе отсчета корабля встреча произойдет в момент времени $t' = \frac{S_0}{c}$
Откуда плучаем $t' = t(1 + \frac{v}{c})$, что не совпадает с преобразованиями Лоренца для времени.

Вроде бы этот эксперимент принципиально не отличается от того когда луч света пускают перпендикулярно направлению движения корабля, а результаты разные. Почему так?

[Slav-27]

Ну а вы по-правильному посчитайте преобразования Лоренца и посмотрите, что не так.

student1138 в сообщении #1241637 писал(а):

В этот же момент времени

Тут -- в этот же, там -- не в этот же...

[Mikhail_K]

Относительность одновременности. То, что одновременно в одной системе отсчёта, не одновременно в другой. Поэтому надо осторожно использовать слова "в этот же момент времени", указывая систему отсчёта.

[Erleker]

1)Таким образом вы не получите преобразование в общем виде, а рассмотрите лишь частный случай.Вы считаете время между событием пролета корабля в $x=0$ и событием его встречей со светом.Для корабля это будет собственное время и вы должны получить $t'=t \sqrt{1-v^2/c^2}$.
2)Насчет ошибки:

student1138 в сообщении #1241637 писал(а):

$t' = \frac{S_0}{c}$

Это не верно.

Mikhail_K в сообщении #1241646 писал(а):

Относительность одновременности. То, что одновременно в одной системе отсчёта, не одновременно в другой. Поэтому надо осторожно использовать слова "в этот же момент времени", указывая систему отсчёта.

Я так понимаю, что подразумевается одновременность в СО, в которой и рассматривается корабль, движущийся со скоростью $v$.