Тригонометрия

[BugsBunny]

Есть числа $ \sin \frac{12 \pi}{7} $, $ \sin \frac{10 \pi}{7} $, $ \sin \frac{8 \pi}{7} $, $ \sin \frac{6 \pi}{7} $. Нужно найти наибольшее.

Последние три располагаются на $ [\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}] $ и ясно, что среди них $ \sin \frac{6 \pi}{7} $ - наибольший.

А что делать с $ \sin \frac{12 \pi}{7} $?

[PAV]

Вспомните, в каких четвертях какие знаки принимает синус.

[BugsBunny]

Да...Вот это я облажался...

[antbez]

А мне кажется, что все аргументы расположены между $\pi$ и $2\pi$
Все аргументы можно объединить и решить задачу аналитически, приравняв нулю производную

[BugsBunny]

antbez писал(а):

А мне кажется, что все аргументы расположены между $\pi$ и $2\pi$

Почему это Вам так кажется? $ \sin \frac{6\pi}{7} $ уже, как минимум, сюда не входит.

[antbez]

Да, и я невнимателен! Но решение всё-таки, мне кажется, нужно аналитическое!

[BugsBunny]

Оно в тесте считается очень тупым и времени на такие надо тратить около минуты...

Так что не думаю, что лучше.

[bot]

BugsBunny писал(а):

Так что не думаю, что лучше.

Конечно. Четыре секунды - выше крыши, чтобы увидеть единственный положительный синус.