Всем доброго времени суток.
Собираемся строить плот, но никак не можем справиться с решением одной задачи. Требуется вычислить процент глубины погружения бочки в воду, зная процент погруженного объема. Бочка распологается горизонтально (лёжа).
То есть, известно

, где

- объем бочки, а

- объем погруженной ее части. Нужно узнать, на какую глубину она погрузилась (можно в процентах от диаметра бочки).
Так как

равно соотношению площадей основания бочки и погруженного сегмента, получилось

, где

- это угол сектора. Он же в свою очередь вычисляется по определению косинуса

, где

- это искомое отношение глубины погружения к диаметру бочки.
Таким путем вышло зубодробительное уравнение

, где

Уравнение верное, проверил на наборе значений, но решить не могу, забыл все, чему учили.
Люди добрые, помогите пожалуйста. А то еще утопнем, не дай бог :)