Сколько простых в последовательности 1+n^2

[Volik]

Правильно ли я понял, что численные проверки имеют смысл только если они опровергают какую то гипотезу? В частности,я численно посмотрел, сколько простых близнецов $ n_{bl} $ в интервалах чисел от $ n $ до $ n+100 (\log{n})^2 $ при $ n=[10^2,10^4,10^8,10^{16},10^{32},10^{64},10^{96},10^{136}] $
При $ n>10^{40} $, как и по первой гипотезе Харди-Литлвуда, $ \rho_{bl} \to \frac{k}{(\ln(n))^2} $ (коэффициенты я не сравнивал)
Действительно ли эти рассчеты совсем бесполезны?
График доступен по ссылке https://drive.google.com/file/d/0B__GIZ ... sp=sharing

[kotenok gav]

Volik в сообщении #1239918 писал(а):

Действительно ли эти рассчеты совсем бесполезны?

Математически, да.

[atlakatl]

Volik в сообщении #1239918 писал(а):

эти расчеты совсем бесполезны?

Почти наверняка, эти расчёты проводились десятки раз. Математиков и любителей миллионы - и у всех компы. Для пользы науки нужно знать, что нужно учёным. - А это требует нахождения на её переднем крае. Ну и то, что нужно, рассчитывается гораздо труднее. В противном случае сам учёный просчитал бы эту численку между делом.
Любитель может получить значимый результат, но вероятность этого стремится к нулю с развитием науки и вычтехники.