Одна даёт, другая отнимает

[lel0lel]

В однородном поле тяжести находится двугранный угол (две полуплоскости), ребро которого перпендикулярно линии действия силы тяжести, раствор направлен вверх. Углы, образованные гранями с горизонтальной плоскостью, известны $\alpha, \beta$. Возможно ли бросить шарик так, чтобы его движение было периодическим, если удар шарика с одной из граней сопровождается передачей ему энергии - изменяет модуль нормальной компоненты в $n>1$ раз, а удар с другой гранью сопровождается потерей энергии - изменяет модуль нормальной компоненты в $m<1$ раз.

В случае $n=m=1$ периодическим будет движение, при котором "концы" параболы будут перпендикулярны граням. Траектории в обе стороны будут совпадать.

[fred1996]

lel0lel в сообщении #1239375 писал(а):

В однородном поле тяжести находится двугранный угол (две полуплоскости), ребро которого перпендикулярно линии действия силы тяжести, раствор направлен вверх. Углы, образованные гранями с горизонтальной плоскостью, известны $\alpha, \beta$. Возможно ли бросить шарик так, чтобы его движение было периодическим, если удар шарика с одной из граней сопровождается передачей ему энергии - изменяет модуль нормальной компоненты в $n>1$ раз, а удар с другой гранью сопровождается потерей энергии - изменяет модуль нормальной компоненты в $m<1$ раз.

В случае $n=m=1$ периодическим будет движение, при котором "концы" параболы будут перпендикулярны граням. Траектории в обе стороны будут совпадать.

Скорее это просто вырождение, когда прямая и обратная парабола совпали.
А вообще они не обязаны совпадать.
Это ведь тоже будет периодическое движение.
Вообще было бы неплохо уточнить, что вы подразумеваете под "периодическим движением".
Потому как вариантов периодичности тут тьма.
Например, можно говорить о периодичности в 2, 3 и тд ударов.

И еще. Надо наверное уточнить, что при ударе сохраняется горизонтальная (по отношению к плоскости соударения) составляющая скорости.