2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сколько цифр в десятичной записи наименьшего из них?
Сообщение05.08.2017, 16:23 
Аватара пользователя
Рассмотрим целые положительные числа, делящиеся на 1125, у которых сумма цифр равна 1125. Сколько цифр в десятичной записи наименьшего из них?

 
 
 
 Re: Сколько цифр в десятичной записи наименьшего из них?
Сообщение06.08.2017, 00:24 
128 - все девятки, кроме последних трёх нолей.
Код:
==> ((10**125-1)*1000) mod 1125.
-: 0

 
 
 
 Re: Сколько цифр в десятичной записи наименьшего из них?
Сообщение06.08.2017, 01:45 
$126 : (10^{126}-2125) \bmod 1125 = 0$.
А $125$ быть не может т.к. $1125 / 125 = 9$, т.е. тогда они должны быть все девятками, но такое число не делится на $1125$.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group