Специальная теория относительности, опечатка в учебнике

[SIkawww]

Читаю первый том физики, автор Яровская.

Глава о специальной теории относительности.

Есть вагон и земля. На земле отмечают точки две точки и в вагоне отмечают две точки. Отрезки на земле и в вагоне равны. Поезд движется равномерно, когда точки в вагоне наложатся на точки на земле, в точках на земле произойдут два события (молнии). Относительно земли оба сигнала регистрируются одновременно в точке середины отрезка на земле, а в середине точки отрезка вагона не одновременно. А что происходит в системе отсчета с вагоном? В книге утверждают, что в вагоне сигнал придет так же с различными опозданиями. Это опечатка? Или я совсем ничего не понимаю? Правильно должно быть так (по моему мнению): Скорость света в любой инерциальной системы постоянна, в точках вагона сигналы придут к середине отрезка вагона одновременно, а к середине отрезка на земле - нет.

[arseniiv]

Тогда у вас будут два противоречащих друг другу описания того, что произошло. Рассмотрение ситуации в другой системе отсчёта не должно ничего менять. Нарисуйте пространственно-временную диаграмму, и вы увидите, что удары молний в ИСО, где вагон покоится, не одновременны (и потому нельзя делать вывод, что они одновременно достигнут середины вагона).

[Dragon27]

Если в системе отсчёта земли две вспышки на концах отрезка произошли одновременно (как и подразумевается), то сигналы от вспышек (световые) одновременно придут в середину отрезка на земле (отрезок на земле покоится относительно земли). Отрезок вагона перемещается в системе отсчёта земли и его середина убегает от одной вспышки и летит навстречу другой. Значит она встретит одну вспышку раньше, чем другую.

[SIkawww]

arseniiv в сообщении #1237824 писал(а):

Тогда у вас будут два противоречащих друг другу описания того, что произошло. Рассмотрение ситуации в другой системе отсчёта не должно ничего менять.

Почему ничего не должно менять? Получается, что здесь выполняется постулат "В любой инерциальной системе при одинаковых начальных условиях все процессы проходят одинаково"? А как понять, почему здесь одинаковые условия? Сформулировать правильно не могу, почему выводы о событиях в одной системе отсчета применяют в другой. Я запутался...

[arseniiv]

SIkawww в сообщении #1237844 писал(а):

Почему ничего не должно менять?

Потому что Вселенная-то одна. Система отсчёта только задаёт на множестве событий координаты. Давайте по-другому: свет от молнии 1 попадает в среднюю точку на земле в событии, образованном пересечением мировой линии этого света и мировой линии этой точки; так же со второй молнией и с мировой линией средней точки вагона. Мировые линии средней точки на земле и света от обеих молний пересекаются в одном событии, и мировые линии средней точки вагона и света от обеих молний в одном событии не пересекаются (если он только не стоит неподвижно), это будут три несовпадающих события.

SIkawww в сообщении #1237844 писал(а):

Получается, что здесь выполняется постулат "В любой инерциальной системе при одинаковых начальных условиях все процессы проходят одинаково"?

Вы неправильно применяете теорию. Постулаты выполняются безусловно — они (в рамках этой теории) не могут где-то работать, а где-то нет.

SIkawww в сообщении #1237844 писал(а):

Я запутался...

Лучше скажите, как вы изучаете СТО (по какой ещё литературе, если есть и другая; самостоятельно или нет; на каком месте находитесь сейчас).

[svv]

SIkawww в сообщении #1237806 писал(а):

автор Яровская

Что Вы с ним сделали?
Напоминаю, что каждый Вачовский стал Вачовская строго по собственному желанию.

[SIkawww]

svv в сообщении #1237851 писал(а):

SIkawww в сообщении #1237806 писал(а):

автор Яровская

Что Вы с ним сделали?
Напоминаю, что каждый Вачовский стал Вачовская строго по собственному желанию.

Яворский автор, ошибся...

arseniiv в сообщении #1237850 писал(а):

SIkawww в сообщении #1237844 писал(а):

Я запутался...

Лучше скажите, как вы изучаете СТО (по какой ещё литературе, если есть и другая; самостоятельно или нет; на каком месте находитесь сейчас).

Самостоятельно, на самом деле... я повторяю. Изучал до этого в другой книжке. Думал, что понял правильно в прошлый раз или просто подзабыл. Возможно еще, что конкретно на эту тему не много задачек решал.

[arseniiv]

Можно сказать, что если вы не представляете пространство-время Минковского, вы не знаете СТО. И, увы, можно сказать, что вы его не представляете, потому что иначе вопросов таких бы не было: вы бы нарисовали диаграмму или написали формулы и убедились, что к чему. (Постулаты СТО эквивалентны высказыванию, что события образуют пространство Минковского, с некоторыми дополнениями.) Не знаю, насколько хорош учебник Яровского Яворского; видимо, вы пока где-то в его начале? Если после продолжения чтения ещё на глав пять ничего не улучшится, попробуйте Тейлора, Уилера «Физика пространства-времени».

[rustot]

SIkawww в сообщении #1237844 писал(а):

Почему ничего не должно менять? Получается, что здесь выполняется постулат "В любой инерциальной системе при одинаковых начальных условиях все процессы проходят одинаково"? А как понять, почему здесь одинаковые условия? Сформулировать правильно не могу, почему выводы о событиях в одной системе отсчета применяют в другой. Я запутался...

То что относительно всех ИСО законы записываются одинаково - это только одна часть. Другая часть - это то, что объективные события (а не их численное координатное описание) происходят независимо от выбора системы отсчета - "пуля попала в мишень", "на табло загорелось 17" - это должно быть одинаково при записи относительно любой исо.

SIkawww в сообщении #1237806 писал(а):

Скорость света в любой инерциальной системы постоянна, в точках вагона сигналы придут к середине отрезка вагона одновременно, а к середине отрезка на земле - нет.

Если в одном месте встретились одновременно две нарисованные точки на двух отрезках и две электромагнитные волны, то факт такой встречи не должен зависеть от выбора системы отсчета, иначе он превратится в выбор альтернативной реальности. Может поменяться численное описание того где и когда произошла такая встреча 4 объектов, но не отмениться факт их встречи

[SIkawww]

arseniiv в сообщении #1237824 писал(а):

Тогда у вас будут два противоречащих друг другу описания того, что произошло.

Смотрю в другую книгу, вижу фигу... http://mathus.ru/phys/book.pdf Стр. 396. Цитировать вырывая из контекста боюсь. Но тут видно, что если слова верны, то моя версия правильная. Просто вспышки молниями заменить и точки расставить...

rustot в сообщении #1237928 писал(а):

SIkawww в сообщении #1237844 писал(а):

Почему ничего не должно менять? Получается, что здесь выполняется постулат "В любой инерциальной системе при одинаковых начальных условиях все процессы проходят одинаково"? А как понять, почему здесь одинаковые условия? Сформулировать правильно не могу, почему выводы о событиях в одной системе отсчета применяют в другой. Я запутался...

То что относительно всех ИСО законы записываются одинаково - это только одна часть. Другая часть - это то, что объективные события (а не их численное координатное описание) происходят независимо от выбора системы отсчета - "пуля попала в мишень", "на табло загорелось 17" - это должно быть одинаково при записи относительно любой исо.

SIkawww в сообщении #1237806 писал(а):

Скорость света в любой инерциальной системы постоянна, в точках вагона сигналы придут к середине отрезка вагона одновременно, а к середине отрезка на земле - нет.

Если в одном месте встретились одновременно две нарисованные точки на двух отрезках и две электромагнитные волны, то факт такой встречи не должен зависеть от выбора системы отсчета, иначе он превратится в выбор альтернативной реальности. Может поменяться численное описание того где и когда произошла такая встреча 4 объектов, но не отмениться факт их встречи

Такой встречи факт их не/одновременной встречи? Если в одной системе отсчета сигнал пришел раньше, чем другой, то и в другой системе так же будет? Вы говорите про численные значения - а время это численное значение. Факт того, что одно число измерений (мера) больше другого сохраняется? А идея про объективные события - это тоже часть постулата?

[rustot]

SIkawww в сообщении #1238200 писал(а):

Такой встречи факт их не/одновременной встречи? Если в одной системе отсчета сигнал пришел раньше, чем другой, то и в другой системе так же будет?

"раньше"/"позже" для двух событий в одной и той же точке это объективный, приборно проверяемый результат. Можно в эту точку поставить прибор, триггер, который регистрирует самое первое событие (например приход радиосигнала от одного из источников) и выключается, переставая реагировать на другие, никаких численных значений не измеряя. Показания этого прибора, какое же именно событие он зафиксировал, не могут зависеть от выбора системы отсчета для его описания, они объективны

SIkawww в сообщении #1238200 писал(а):

А идея про объективные события - это тоже часть постулата?

Это постулат любой теории, претендующей на то что она физическая теория, описывает объективную реальность, а не абстрактная математическая игра в альтернативные реальности

Кроме событий, происходящих в одной и той же точке, с одним и тем же прибором, можно расширить категорию объективного "раньше"/"позже" и на разноместные события следующим образом: "если событие А повлекло следствием событие Б, или хотя бы имело возможность повлечь следствием событие Б, то событие Б произошло позже события А". И вот только для случаев когда такое сравнение невозможно - отдается на откуп выбору систем отсчета как именно их описывать, какое позже а какое раньше, поскольку это становится чистой формальностью.

Например если взорвались две звезды, причем на первой увидели взрыв второй только после собственного взрыва (а значит он никак не имел возможности быть бы причиной собственного взрыва), а на второй увидели взрыв первой только после собственного взрыва - вот эти два события в разных системах отсчета могут трактоваться и как одновременные и как первое раньше второго и как второе раньше первого. В частности, в инерциальных системах отсчета, выбрали симметричный вариант - если на первой звезде увидели взрыв второй через 3 дня после собственного а на второй увидели взрыв первой через 3 дня после собственного, то в системе отсчета, относительно которой две звезды покоятся, взрывы считаются одновременными

[Walker_XXI]

SIkawww в сообщении #1238200 писал(а):

Смотрю в другую книгу, вижу фигу... http://mathus.ru/phys/book.pdf
Стр. 396. Цитировать вырывая из контекста боюсь. Но тут видно, что если слова верны, то моя версия правильная.

Напрасно не цитируете. Заглянул я в ту книжку. На указанной странице лишь формулируется "парадокс", разъяснение не даётся, а лишь отсылка к "пересмотру" понятия одновременности. Далее вроде как стандартное изложение СТО на школьном уровне. Из чего вывод, что верна Ваша версия (если посмотреть внимательнее, то она совпадает с т.з., изложенной на с.396, которая там объявлена "парадоксальной" и ошибочной)?

SIkawww в сообщении #1238200 писал(а):

Если в одной системе отсчета сигнал пришел раньше, чем другой, то и в другой системе так же будет?

Если речь о приходе сигнала в одну и ту же точку пространства, то да: хронологическая последовательность событий, разделённых времениподобным интервалом, не зависит от системы отсчёта.

SIkawww в сообщении #1238200 писал(а):

А идея про объективные события - это тоже часть постулата?

Это часть научной картины мира: наука даёт нам описание объектов, событий и явлений, существующих и происходящих в реальности, независимо от того, каким способом мы их описываем и описываем ли вообще.

Если у нас в какой-то точке пространства (в точке середины отрезка на земле) встретились два световых сигнала (что может объективно иметь ряд последствий - например, пошла химическая реакция, которая не идет, если пришёл только один световой луч), то это событие в данной точке пространства (данная точка - не в том смысле, что у нее одна и та же координата во всех системах отсчёта, а в том смысле, что в ней находится какой-то физический объект, например, установка для фотохимической реакции) имеет место во всех системах отсчёта. У этой точки (события, как принято говорить в СТО) могут быть разные пространственные координаты в разных СО, время наступления этого события может быть разным по часам разных наблюдателей, но сам факт этого события от выбора СО (от точки зрения) не зависит.

Кстати, обратите внимание на то, что во всех модельных ситуациях при описании событий обязательно есть слова о пространственном совпадении каких-то точек в разных СО: "в момент, когда совпали начала систем отсчета", "в момент, когда совпали концы отрезков" и т.п. Вот только сразу не уточняется, что для одной пары точек (например, начала систем отсчёта) эти моменты одни и те же в разных СО, а вот для двух пар точек (места вспышек на земле и концы движущегося вагона) моменты совмещения будут разными.

[Munin]

Walker_XXI в сообщении #1238229 писал(а):

Далее вроде как стандартное изложение СТО на школьном уровне.

Школьное "изложение СТО" - не изложение вообще, а издевательство.

Рекомендую ТС почитать нормальные изложения, например,
Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени.

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1238241 писал(а):

Школьное "изложение СТО" - не изложение вообще, а издевательство.

Рекомендую ТС почитать нормальные изложения

Это само собой. От школьной полуправды с "интригующими парадоксами" и рождаются непонимание и неверие (хотя вера-то тут ни при чём - всё проверяемо).