Беседа про ЭПР-парадокс

[warlock66613]

Pphantom:

Выделено из «Объясните квантовые вычисления»

AlexNew в сообщении #1237141 писал(а):

почему нельзя считать что система из 2х электронов уже имело свое состояние при рождении, а потом мы лишь его измерили с двух концов?

Потому что мы произвести измерение в любом базисе, и можем выбрать базис уже после вылета электронов. Оказывается, что корреляции между измерениями в разных лабораториях не зависят от выбираемого базиса, что было бы не так, если бы какой-то примущественный базис был "записан" в электронах.

(Оффтоп)

Цитата:

...есть небольшое отличие в квантовом случае, которое нельзя воспроизвести с носками и мячиками. Результат будет зависеть от проведённого измерения. То есть с тем же фотоном вы можете измерить либо какая у него круговая поляризация (левая или правая), либо какая у него линейная поляризация (вертикальная или горизонтальная). Если представить себе аналогию с "квантовыми носками", то выглядеть это будет так.

Носок может быть либо красным, либо синим, либо их одной из двух линейных комбинаций этих цветов: $\text{фиолетовым} = 1/\sqrt{2} (\text{красный} + \text{синий})$ либо $\text{розовым} = 1/\sqrt{2} (\text{красный} - \text{синий})$. Пара состояний носка ("красный" и "синий") называется базисом, поскольку все состояния (у нас их получается четыре штуки) представимы как линейные комбинации базисных состояний. Надо понимать, что базисов, вообще говоря, много и ни один из них не выделен. Так, в нашем случае, пара цветов фиолетовый — розовый также является базисом, так как $\text{красный} = 1/\sqrt{2} (\text{фиолетовый} + \text{розовый})$, а $\text{синий} = 1/\sqrt{2} (\text{фиолетовый} - \text{розовый})$.

Теперь, для аналогии с квантовыми частицами надо ввести ограничение. Мы не можем, к сожалению, узнать какого цвета на самом деле носок. Мы можем только определить его цвет в каком-то базисе. Если мы берём прибор, измеряющий цвет носков в базисе красный — синий, то для красных и синих носоков он покажет их цвет. Но вот для фиолетовых и розовых он покажет с вероятностью 50 на 50 либо красный либо синий, причём результат оказывается действительно случайным. И главное — измерение влияет на сам объект измерения: если прибор показал, что носок — красный, то после измерения носок действительно станет красным, если показал синий — действительно станет синим. То есть если на входе у вас носки четырёх цветов, то на выходе остются только два. Другой прибор, который измеряет носки в базисе фиолетовый — розовый действует так же, но на выходе будут только фиолетовые и розовые носки.

Теперь если у вас есть источник, который генерирует случайным образом пары носков так, что в каждой паре один красный, а другой синий, и мы просто не знаем в какой лаборатории красный, а в какой синий, то действительно всё просто и скучно. При этом если в лабораториях будут вместо измерения "красноты" измерять "фиолетовость", то корреляция разрушится: в одной лаборатории будут получать, что половина носков — фиолетовые, а половина — розовые, и в другой так же, и результаты их никак не будут соотносится, потому что носки становятся фиолетовыми или розовыми только после измерения, а каждая лаборатория проделывает это независимо над разными никак не свяанными носками.

Но если у вас есть источник, который генерирует запутанные пары носков, то даже при измерении "фиолетовизны" коррелции останутся! И когда в одной лаборатории будут получать фиолетовый носок, в другой будут получать роовый и никогда — фиолетовый и наоборот. И этот эффект показывает, что мы не можем приписать каждому носку определённого цвета, как в случае когда она незапутаны: потому что, если носок красный или синий, то не должно наблюдаться коррелляции когда мы измеряем на "фиолетовизну", а если он фиолетовый или розовый — то корреляция должна пропадать, когда мы измеряем "красноту".

[warlock66613]

AlexNew в сообщении #1237531 писал(а):

если корреляция между состояниями электронов была при рождении то куда же она денется?

В случае, если измерение производится в таком базисе, что состояние электрона является базисным, корреляция никуда не денется, конечно. Но при повороте базиса корреляция будет ослабляться вплоть до полного исчезновения. В реальном эксперименте оказывается, что корреляция результатов измерений от базиса прибора не зависит.

AlexNew в сообщении #1237531 писал(а):

Никто ведь не делает много экспериментов

Вам нужно сделать много экспериментов, чтобы понять, что результаты измерений в разных лабораториях не независимы. Когда экспериментов проделано много, остаётся только три возможности: 1) у электронов нет отдельных состояний, есть только одно общее состояние; 2) у электронов есть отдельные состояния, и прибор каким-то образом угадывает ваши намерения и изменяет распределение состояний генерируемых пар частиц в зависимости от того, в каком базисе вы собираетесь их измерять; 3) у электронов есть "скрытые переменные". Чтобы исключить третью возможность, нужно проверять неравенства Белла.

[AlexNew]

warlock66613 писал(а):

В случае, если измерение производится в таком базисе, что состояние электрона является базисным, корреляция никуда не денется, конечно. Но при повороте базиса корреляция будет ослабляться вплоть до полного исчезновения.

Если корреляция была изначально, то убрать ее можно только если перед каждым измерением Случайно поворачивать один из детекторов,

warlock66613 писал(а):

Когда экспериментов проделано много, остаётся только три возможности:
1) у электронов нет отдельных состояний, есть только одно общее состояние;
2) у электронов есть отдельные состояния, и прибор каким-то образом угадывает ваши намерения и изменяет распределение состояний генерируемых пар частиц в зависимости от того, в каком базисе вы собираетесь их измерять;
3) у электронов есть "скрытые переменные". Чтобы исключить третью возможность, нужно проверять неравенства Белла.

Ясно, забавно что нет единой точки зрения, надо будет поискать что кто и как измеряет, иначе мы скатимся до уровня философов :)

realeugene писал(а):

Кстати, перед тем, как фотон поглотится в случайном фоторецепторе на сетчатке, над ним глаз выполняет оптическое преобразование Фурье. Есть аналогия с алгоритмом Шора.

Пустоe пространство выполняет преобразование Фурье а глаз обратное, и да, все непонятное является аналогичным :)

[warlock66613]

maximav в сообщении #1237726 писал(а):

Он не есть процесс во времени, он не физичен, так как его просто нет.

Вы так говорите, как будто всё, что не есть процесс во времени, - всего этого нет.

-- 02.08.2017, 19:03 --

AlexNew в сообщении #1237753 писал(а):

абавно что нет единой точки зрения

Э-э-э, единой точки зрения на что?

-- 02.08.2017, 19:13 --

AlexNew в сообщении #1237753 писал(а):

Если корреляция была изначально, то убрать ее можно только если перед каждым измерением Случайно поворачивать один из детекторов

С чего бы это? Возьмём два фотона (с ними это вопрос обсуждать привычнее, чем с электронами). Пусть источник генерирует поляризованные по кругу фотону - один левый и один правый случайным образом, но так, что каждый фотон имеет собственное состояние - либо он левый, либо правый. Корреляция есть: если один фотон левый, то другой фотон - правый и наоборот (проверяется непосредственным измерением). Будем теперь измерять линейную поляризацию фотонов (никаких случайных вращений, как один раз поставили ось $z$ - так и стоит). Тогда в обоих лабораториях будет половина вертикально-поляризованных, половина горизонтально-поляризованных фотонов, и между результатами измерений в разных лабораториях никакой корреляции не будет.

[AlexNew]

Но разговор ведь шел о том что разная ориентация детекторов на 2х концах якобы уберет корреляцию.

warlock66613 писал(а):

В случае, если измерение производится в таком базисе, что состояние электрона является базисным, корреляция никуда не денется, конечно. Но при повороте базиса корреляция будет ослабляться вплоть до полного исчезновения. В реальном эксперименте оказывается, что корреляция результатов измерений от базиса прибора не зависит.

Она и не должна зависеть, если пары у вас не идентичные.

warlock66613 писал(а):

Тогда в обоих лабораториях будет половина вертикально-поляризованных, половина горизонтально-поляризованных фотонов, и между результатами измерений в разных лабораториях никакой корреляции не будет

Чтобы не было вопросов детектируйте параметры Стокса :)

[warlock66613]

AlexNew в сообщении #1237759 писал(а):

Она и не должна зависеть, если пары у вас не идентичные.

Ну как же не должна? Пусть источник генерирует 50% линейно полязованных пар фотонов, а 50% - поляризованных по кругу. Тогда какой бы мы детектор не брали, мы должны получать, что в половине случаев результаты в разных лабораторих точно соотносятся друг с другом, а в половине - никак не соотносятся. А на самом деле получается, что они все соотносятся друг с другом.

[AlexNew]

warlock66613 в сообщении #1237775 писал(а):

AlexNew в сообщении #1237759 писал(а):

Она и не должна зависеть, если пары у вас не идентичные.

Ну как же не должна? Пусть источник генерирует 50% линейно полязованных пар фотонов, а 50% - поляризованных по кругу. Тогда какой бы мы детектор не брали, мы должны получать, что в половине случаев результаты в разных лабораторих точно соотносятся друг с другом, а в половине - никак не соотносятся. А на самом деле получается, что они все соотносятся друг с другом.

Тут на мой взгляд путается теплое с мягким, если мы желаем иметь дело с линейной и круговой поляризацией то без параметров Стокса тут никак.

Пусть у нас генерируются фотоны только линейной поляризации, пусть у них взаимно ортогональная поляризация, но угол по отношению к Генератору произвольный, тогда ведь никаких проблем не будет. Для других случаев можно рассуждать подобным образом.
Нужно смотреть кто там чего измеряет иначе без предмета будет разговор.

[warlock66613]

AlexNew в сообщении #1237790 писал(а):

если мы желаем иметь дело с линейной и круговой поляризацией то без параметров Стокса тут никак

Да пожалуйста. Если вам нужны параметры Стокса - используйте параметры Стокса. Но я вас уверяю, что даже и без параметров Стокса свет линейной поляризации проходя через измеритель круговой поляризации в половине случаев окажется левополяризованным, а в половине - правополяризованным, а больше нам ничего знать и не надо.

AlexNew в сообщении #1237790 писал(а):

Пусть у нас генерируются фотоны только линейной поляризации, пусть у них взаимно ортогональная поляризация, но угол по отношению к Генератору произвольный, тогда ведь никаких проблем не будет.

Будут. Просто в таком случае надо измерять круговую поляризацию.

[AlexNew]

(Оффтоп)

хорошо, не буду спорить, разберусь внимательно потом напишу.

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

AlexNew в сообщении #1237987 писал(а):

хорошо, не буду спорить, разберусь внимательно потом напишу.

Чтобы разбирательство было более предметным, посмотрите в сторону неравенств Белла и экспериментов Аспе (Alain Aspect)

[AlexNew]

Walker_XXI писал(а):

Чтобы разбирательство было более предметным, посмотрите в сторону неравенств Белла и экспериментов Аспе (Alain Aspect)

Да! неравенство Белла было в планах уже лет 100, еще я помню что измерение вектора Стокса совпадает математически по форме с измерением спина электрона (ничего удивительного это тоже внутренняя степень свободы).

[AlexNew]

(Оффтоп)

Статьи Aspect доступны на его страничке, все очень понятно кто и что измерял!
https://www.lcf.institutoptique.fr/Grou ... ain-Aspect

[maximav]

warlock66613 в сообщении #1237756 писал(а):

Вы так говорите, как будто всё, что не есть процесс во времени, - всего этого нет.

Ну почему же. О времени вопрос, собственно говоря, и не стоял, так как квантовое измерение к нему не имеет отношение. И это как раз в стандартно учебном описании КМ. Время $t$ не более чем внешний параметр - автоморфизм структуры гильбертова пр-ва. Поэтому от него может зависеть или не зависеть все, что хочешь. Лишь бы фундаментальная структура не шевелилась (теорема Вигнера). Ну и наоборот, по физике, если что двигается во времени, то надо просто согласовать эту динамику с этим внешним параметром $t$.

[AlexNew]

В приложении к фотонам, наш оператор имеет симметрию SU(2), значит у него есть 3 генератора группы - матрицы Паули. Мы измеряем вдоль собственных векторов одной из 3 матриц. Если все измерения собрать то можно построить вектор Стокса - 4 действительных значения, полностью определяющие состояние системы - 2 комплексных числа.
В Квантовой механике у нас одно измерение дает нам в лучшем случае 1/3 информации о состояния системы, если измерим с двух сторон, в предположении что корреляция существует, все равно состояние не сможем восстановить. Будем разбираться дальше но похоже тут просто статистика и никаких чудес.

[AlexNew]

Да, действительно, я был не прав, если я измерял первую частицу вдоль $x$ не понятно почему вторую уже бессмысленно измерять вдоль $y$ или $z$, как будто они связаны.