Давление света

[warlock66613]

Stensen в сообщении #1237109 писал(а):

давление - это скалярное произведение силы на ориентированную обратную площадь: $p=(\vec{F}, \frac{1}{S}\vec{i})$?

Ну да, только я сомневаюсь, что такая штука, как "ориентированная обратная площадь" имеет в данном контексте глубокий смысл. Так что запись $p=(\frac {\vec F} S, \vec i)$ пожалуй более органична.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1237117 писал(а):

Так что запись $p=(\frac {\vec F} S, \vec i)$ пожалуй более органична.

Более органично $p=\frac {(\vec F, \vec i)} S$

-- 31.07.2017, 18:10 --

Walker_XXI в сообщении #1237116 писал(а):

Нет, не тот. В статье про давление света процитирована "Физическая энциклопедия" и ссылки все на месте.

Пройдя по ссылке в "Физическую энциклопедию", я векторных давлений там не обнаружил.

[Walker_XXI]

realeugene в сообщении #1237121 писал(а):

Walker_XXI в сообщении #1237116

писал(а):
Нет, не тот. В статье про давление света процитирована "Физическая энциклопедия" и ссылки все на месте. Пройдя по ссылке в "Физическую энциклопедию" я векторных давлений там не обнаружил.

Приведён вариант формулы с плотностью потока энергии, а это вектор.

[realeugene]

Walker_XXI в сообщении #1237123 писал(а):

Приведён вариант формулы с плотностью потока энергии, а это вектор.

Формула приведена для случая нормального падения света на поверхность, что оговорено в тексте перед формулой. В этой формуле плотность потока энергии - скаляр.

[amon]

Вообще, давление это $-\left.\frac{\partial U}{\partial V}\right|_{S=0}$($U$ - внутренняя энергия, $S$ - энтропия, $V$ - объём). Эта величина хорошо определена, если изменение энергии не зависит от способа изменения объёма. В этом случае давление - просто потенциал силы, и $\mathbf{F}=-\nabla P$, что можно считать эквивалентным определением, а все эти силы и площади - от лукавого. В этом смысле "давление света" - плохой, хоть и устоявшийся, термин.

[Walker_XXI]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1237126 писал(а):

Формула приведена для случая нормального падения света на поверхность, что оговорено в тексте перед формулой. В этой формуле плотность потока энергии - скаляр.

Ну, как ни крути, плотность потока - вектор, хотя в данном случае, когда его направление фиксировано, характеризуется скаляром - своей нормой. Впрочем, о чём мы спорим? Я изначально писал, что давление - скаляр, а причисление его к векторным величинам (тем или иным способом) - от лукавого.

-- 31.07.2017, 20:04 --

(Оффтоп)

amon в сообщении #1237127 писал(а):

а все эти силы и площади - от лукавого

Не совсем. Они поддаются простому экспериментальному определению, в отличие от тензоров натяжений/напряжений и потенциалов.

[Stensen]

На основании всего здесь сказанного решаю задачу: Короткий импульс света длительностью $\Delta t$ с энергией $E$ падает параллельным монохромным пучком на пластинку площадью $S$ под углом $\theta$ . При этом $\rho $ % фотонов зеркально отражаются, а $\alpha $ % фотонов поглощаются. Найти импульс и давление света на пластинку.



Импульс, переданный пластине, будет состоять из двух слагаемых. Импульс $ \vec{p_1}$, направленный нормально к поверхности пластины, своим появлением обязан той части пучка фотонов, которая претерпевает отражение. Импульс $\vec{p_2}$ равен импульсу той части пучка, которая претерпевает поглощение, и направлен под тем же углом к нормали, т.е. так же, как и падающий пучок. Величина этих векторов: $\left\lvert\vec{p_1}\right\rvert= 2 \rho \frac{E}{c}\cos \theta, \, \left\lvert\vec{p_2}\right\rvert= \alpha \frac{E}{c}$ .

1. Результирующий импульс, передаваемый пластинке по теореме косинусов: $ \left\lvert \vec{p_{\operatorname{res}}} \right\rvert ^2= \left\lvert\vec{p_1}\right\rvert ^2 + \left\lvert\vec{p_2}\right\rvert ^2 -2 \left\lvert\vec{p_1}\right\rvert \cdot \left\lvert\vec{p_2}\right\rvert \cos (\pi - \theta) $

2. Давление света на пластинку определяется проекцией импульса $\left\lvert \vec{p_{\operatorname{res}}} \right\rvert$ на нормаль: $ \left\lvert \vec{p_n} \right\rvert = \left\lvert \vec{p_{\operatorname{res}}} \right\rvert \cos \psi = \left\lvert\vec{p_1}\right\rvert + \left\lvert\vec{p_2}\right\rvert \cos \theta $. Далее: из 2-го Ньютона: $\left\lvert \vec{F_n} \right\rvert \cdot \Delta t = \left\lvert \vec{p_n} \right\rvert $ и давление: $P = \frac{\left\lvert \vec{p_n} \right\rvert}{\Delta t \cdot S}$

Подкорректируйте пожалуйста если где наврал.