fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Определения в книге по теории хаоса
Сообщение30.07.2017, 02:23 
Аватара пользователя


16/11/12
55
В общем читаю я книгу по теории хаоса, а именно Г. Шустер "Детерминированный хаос: введение". В книге на стр. 34 написано определение локально устойчивой неподвижной точки:
Цитата:
Неподвижная точка локально устойчива, если все точки $x_0$ в окрестности точки $x^*$ притягиваются к ней, т.е. если последовательность итераций сходится к $x^*$

на стр. 52 (пт. г) написано: (речь идёт о логистическом отображении)
Цитата:
Точка $x^*$ бывшая при $r<3$ устойчивой неподвижной точкой для $f^2$, при $r>3$ становится неустойчивой, и под действием бифуркации удвоения рождаются две новые устойчивые неподвижные точки.

Я строил бифуркационную диаграмму для логистического отображения, и при $r>3$(на том интервале, где 2 ветви) последовательность $f^n(x_0)$ постоянно "прыгает" от одной точки к другой, и судя по данному определению устойчивой неподвижной точки данные 2 точки не являются устойчивыми, но там написано, что - устойчивые. Где я не прав?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определения в книге по теории хаоса
Сообщение30.07.2017, 03:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Там не $f$, а $f^2$. У логистического отображения там будет цикл длины 2 для $f$, который будет состоять из двух точек, неподвижных для $f^2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определения в книге по теории хаоса
Сообщение31.07.2017, 16:50 
Аватара пользователя


16/11/12
55
Ясно, спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Geen


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group