Определения в книге по теории хаоса

[qwe8013]

В общем читаю я книгу по теории хаоса, а именно Г. Шустер "Детерминированный хаос: введение". В книге на стр. 34 написано определение локально устойчивой неподвижной точки:

Цитата:

Неподвижная точка локально устойчива, если все точки $x_0$ в окрестности точки $x^*$ притягиваются к ней, т.е. если последовательность итераций сходится к $x^*$

на стр. 52 (пт. г) написано: (речь идёт о логистическом отображении)

Цитата:

Точка $x^*$ бывшая при $r<3$ устойчивой неподвижной точкой для $f^2$, при $r>3$ становится неустойчивой, и под действием бифуркации удвоения рождаются две новые устойчивые неподвижные точки.

Я строил бифуркационную диаграмму для логистического отображения, и при $r>3$(на том интервале, где 2 ветви) последовательность $f^n(x_0)$ постоянно "прыгает" от одной точки к другой, и судя по данному определению устойчивой неподвижной точки данные 2 точки не являются устойчивыми, но там написано, что - устойчивые. Где я не прав?

[Xaositect]

Там не $f$, а $f^2$. У логистического отображения там будет цикл длины 2 для $f$, который будет состоять из двух точек, неподвижных для $f^2$.

[qwe8013]

Ясно, спасибо.