Сколько времени отводить на решение задачи?

[Denis Kulikov]

Здравствуйте.

В настоящий момент я занимаюсь изучением школьного курса алгебры по учебникам и задачникам А.Г. Мордковича. Иногда мне попадаются задачи, которые вызывают у меня затруднение.
Мой вопрос таков: сколько времени, по вашему мнению, следует отводить на самостоятельное решение задачи, прежде чем просить помощи и/или двигаться дальше?

[svv]

Если Вы прочитали условие задачи, поняли его, но у Вас нет никаких идей по поводу решения, то через 23 минуты можно просить помощи.
Если идеи есть, но при попытке выстроить цепочку рассуждений Вы столкнулись с препятствием, которое кажется непреодолимым — через 37 минут после обнаружения препятствия можно просить помощи.
Если Вы решили задачу, но результат не сходится с ответом, и Вы не можете найти ошибку в течение 56 минут — можете просить помощи.

-- Вс июл 30, 2017 01:48:22 --

P.S. Понятно, в каждом случае указанное время (кроме небольших перерывов) следует потратить на активные попытки разобраться, а не просто выждать это время.

[Mikhail_K]

Ответ сильно зависит от конкретного человека, его личностных особенностей, степени сообразительности, наличии азарта и стремления во что бы то ни стало решить задачу, мотивации к решению задач, процента вызывающих затруднение задач, желаемой и реальной скорости изучения материала, и многого другого.

Так что точного ответа Вам тут никто не даст, разве что в шутку.

Если торопиться некуда, а сложные задачи возникают не так уж часто, день-два-три над ними можно подумать. А то и больше.

[svv]

И от сложности самих задач, конечно.

Вам, может быть, будет интересно взглянуть на книгу, в которой уровень сложности каждой (!) задачи оценивается с помощью развитой системы рейтингов. Это «Искусство программирования» Дональда Кнута (параграф «Примечания к упражнениям»).

Цитата:

00 Простейшее (ответ дать немедленно)
10 Простое (на одну минуту)
20 Средней трудности (на четверть часа)
30 Повышенной трудности
40 Высокой трудности
50 Научная проблема
HM Требует знания высшей математики
...
Остаток от деления рейтинга на 5 показывает, какой объем рутинной работы потребуется для решения данной задачи.

И т.д.

[arseniiv]

И не только оно, кстати. Задачи в «Конкретной математике» тоже оценены, несмотря на двух соавторов, которые у Кнута в ней имеются. Бёрке в книге «Пространство-время, геометрия, космология» тоже взял эту систему, как я недавно узнал, открыв её.

-- Вс июл 30, 2017 23:04:15 --

Кажется, я вру насчёт «Конкретной математики», там не такая система. Задачи делятся, но иначе.

[vanger]

Тут такой тонкий момент. У разных задач разные педагогические цели (по крайней мере, с точки зрения ученика). Какие-то задачи (большинство) служат целью на конкретных примерах продемонстрировать абстрактную идею, чтобы она лучше усвоилась. Какие-то -- для развития мышления в чистом виде. Разумеется, типичная задача -- некоторая суперпозиция, и, более того, для разных людей веса одной и той же задачи будут различны.

Моя мысль в том, что задачи первой категории не так уж важно решать самостоятельно. И если проблематика полностью понята, и самостоятельное решение застопорилось, то можно и нужно смело смотреть в решение. А вот над задачами второй категории наоборот думать меньше суток -- моветон.

[fred1996]

Подходы в решении задач можно и нужно чередовать.
А вообще главный подход, это просто решать задачи, не думая о стратегии или тактике их решения. Если решать много задач, тактика и стратегия сами вас найдут в конце концов.
Кстати, думаю, что для развития математических способностей полезно решать не только математические задачи, а какие угодно: шахматные, шашечные, го, решение кроссвордов, игры в слова. Все это развивает образное мышление.

Если какие-темы совершенно новые для вас, и вы понимаете, что сами потратите уйму времени практически с нулевым результатом, ничего страшного нет в том чтобы сразу сдаться и углубиться в раздел решений.